【精准解析】广西南宁三中2019-2020学年高二下学期期末考试（重点班）理科数学试题

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南宁三中 2019~2020 学年度下学期高二期考

理科数学试题

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 设为虚数单位，复数满足，则在复平面内，对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

利用复数的四则运算进行化简，然后在利用共轭复数的定义和复数的几何意义求解即可.

【详解】因为，所以，

由共轭复数的定义知，，

由复数的几何意义可知，在复平面对应的点为，位于第二象限.

故选：B

【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数的定义和复数的几何意义；考查运算求解能力；

属于基础题.

2. 某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：“我

没有偷”；乙：“丙是小偷”；丙：“丁是小偷”；丁：“我没有偷”．根据以上条件，可

以判断偷珠宝的人是（）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：若甲说的是真话，则乙、丙、丁都是说假话，所以丁偷了珠宝，所以，

丙说的也是真话，与只有一个人说真话相矛盾，所以甲说的假话，偷珠宝的人是甲．

考点：推理与证明．

3. 用数学归纳法证明，则从

到时左边添加的项是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据式子的结构特征，求出当时，等式的左边，再求出时，等式的左边，比

较可得所求．

【详解】当时，等式的左边为，

当时，等式的左边为，

故从“ 到 ”，左边所要添加的项是．

故选：D．

【点睛】本题考查用数学归纳法证明等式，注意式子的结构特征，以及从到

项的变化．

4. 已知函数，，则下列说法不正确的是（）

A. 最大值为 B. 最小值为

C. 函数在区间上单调递增 D. 是它的极大值点

【答案】C

【解析】

【分析】

利用导数分析函数在区间上的单调性，求得该函数的极值与最值，由此可

判断各选项的正误.

【详解】，则 .

令，可得或；令，可得 .

当时，函数在区间 , 上均为增函数，

在区间上为减函数，C选项错误；

所以是函数的极大值点，D选项正确；

因为，，，

，

所以，函数在区间上的最大值为，

最小值为，A、B选项正确.

故选：C.

【点睛】本题考查利用导数判断函数的单调性，以及利用导数求解函数的极值点与最值，考

查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.

5. 抛掷两枚均匀骰子，观察向上的点数，记事件为“两个点数不同”，事件为“两个点

数中最大点数为 4”，则（）

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摘要：

南宁三中2019~2020学年度下学期高二期考理科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设为虚数单位，复数满足，则在复平面内，对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】利用复数的四则运算进行化简，然后在利用共轭复数的定义和复数的几何意义求解即可.【详解】因为，所以，由共轭复数的定义知，，由复数的几何意义可知，在复平面对应的点为，位于第二象限.故选：B【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数的定义和复数的几何意义；考查运算求解能力；属于基础题.2.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝...

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