广西百色市2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题答案及评分标准

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2019 年百色市普通高中秋季学期期末考试参考答案及评分标准

高二文科数学

一、选择题

1．

C 根据焦点坐标可知焦点在轴，所以，，，又因为，

解得，

2．D 3．A 4.答案：C

5．A 以桥顶为坐标原点，桥形的对称轴为

轴建立直角坐标系

xOy

，

结合题意可知，该抛物线

 

220x py p  

经过点









，则

ahp

，

解得



，故桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为



6.答案：C

7．A

20, 1 0x x x x    或

,所以“

1x

”是“

20xx

”的充分而不必要条件．

8．

A 输入

20, 8, 0a b i  

时，

?ab

是，

20 8 12, 1ai   

，此时

?ab

是，

12 8 4, 2ai   

，

?ab

否，

8 4 4, 3bi   

，

?ab

否，

ab

是，输出

4, 3ai

，结束，

9.【答案】B

10．

B 由题意，设

为

,FF

的中点，根据向量的运算，可得

  NOMNMOMNMFMF 2222

又由

为双曲线

C

上的动点，可得

aNO 



，

所以

4222

21   aNOMNMFMF

即

  MNMFMF 2

的最小值为

11. D 解析：作出两集合表示的平面区域如图所示．容易得出

所表示的平面区域为三角形

AOB

及其边界，

表示的

区域为三角形

OCD

及其边界．容易求得

(4,2)恰为直线

＝4，

－2

＝0，

＋

＝6三线的交

点．则可得

△

AOB

＝1

2×6×6＝18，

△

OCD

＝1

2×4×2＝4.所以点

落在区域

的概率为 4

18＝2

12．A 构造函数

   

F x f x x

，则有

     

3 3 3 15

Ff     

，且

   

''F x f x x

.由

2 / 5

 

'1f x x

，可知

 

' 1 0Fx

，则

 

为增函数，故

     

115 15 3 3

f x x F x F x        

二、填空题：

13．假命题“若

1x

，则

0x

”的否命题是“若

1x

，则

0x

”，可判断为假命题．

14．6 试题分析：如图，作

垂直抛物线的准线于

，则

624

1PP

，

抛物线的定义得点 P到该抛物线焦点的距离

1 PPPF

15.2/3

16．． |F1F2|＝2 .设双曲线的方程为－＝1.

∵|AF2|＋|AF1|＝4，|AF2|－|AF1|＝2a，∴|AF2|＝2＋a，|AF1|＝2－a.

在Rt△F1AF2中，∠F1AF2＝90°

，∴|AF1|2＋|AF2|2＝|F1F2|2，

则(2－a)2＋(2＋a)2＝(2 )2， a＝，离心率 e＝＝＝ .

三、解答题：

17、解：若命题

qp 

是真命题，

则

是真命题，且

是真命题，----------------------------------------------（1分）

由“命题

：函数

42)( 2 axxxf

有零点”为真；

得：

01642 a

，即

22  aa 或

----------------------------------（5分）

由“命题

：函数

axf )23()( 

是增函数”为真，得：

1123  aa

--------------------（9分）

综上得：

2a

．

的范围是

]2,( 

．----------------------------------------------------------（10 分）

18. (12 分)解：(1)由数据求得

11x

24y

………………………2 分

由公式求得

b

,………………………5 分

再由

 xbya

………………………6 分

所以关于的线性回归方程为

18 30

y  

………………………………7分

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摘要：

1/52019年百色市普通高中秋季学期期末考试参考答案及评分标准高二文科数学一、选择题1．C根据焦点坐标可知焦点在轴，所以，，，又因为，解得，2．D3．A4.答案：C5．A以桥顶为坐标原点，桥形的对称轴为轴建立直角坐标系，结合题意可知，该抛物线经过点，则，解得，故桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为.6.答案：C7．A,所以“”是“”的充分而不必要条件．8．A输入时，是，，此时是，，否，，否，是，输出，结束，9.【答案】B10．B由题意，设为的中点，根据向量的运算，可得又由为双曲线上的动点，可得，所以即的最小值为.11.D解析：作出两集合表示的平面区域如图所示．容易得出Ω所表示的平面区域为三角...

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