广西北海市2019-2020学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题答案

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北海市 2020 年春季学期高二年级期末教学质量检测

数学试题（理科）

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.

2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.

3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案

标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域

书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.

4.本卷命题范围：北师大版选修 2-2，选修 2-3，选修 4-4..

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1.已知复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点落在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限曲线

2.曲线在点处切线的斜率为（）

A.2 B.1 C.-1 D.-2

3.在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为 0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率

为（）

A.0.28 B.0.12 C.0.42 D.0.16

4.若5个人排成一列纵队，则其中甲、乙、丙三人两两不相邻的排法有（）

A.4 种B.14 种C.5 种D.12 种

5.2018 年5月1日，某电视台的节目主持人手里提着一个不透明的袋子，若袋中共有 10 个除颜色外完全相

同的球，其中有 7个白球，3个红球，若从袋中任取 2个球，则“取得 2个球中恰有 1个白球 1个红球”的

概率为（）

A. B. C. D.

6.已知的二项展开式中常数项为 1120，则实数 a的值是（）

A.-1 B.1 C.-1 或1 D.不确定

7.已知函数，则（）

A.16 B.8 C. D.

8.根据历年气象统计资料，某地四月份某日刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概

率为，则在下雨条件下刮东风的概率为（）

A. B. C. D.

9.在一次数学竞赛中，甲、乙、丙、丁四个学生中有一人获得一等奖.甲说：“是丙或丁获得一等奖.”乙说：

“是丁获得一等奖的.”丙说：“我没有获得一等奖.”丁说：“我没有获得一等奖.”他们中只有一人说了谎，

则获得一等奖的是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

10.若将牡丹、玫瑰、月季、山茶、芙蓉、郁金香 6盆鲜花放入 3个不同的房间中，每个房间放2盆花，其

中牡丹、郁金香必须放入同一房间，则不同的放法共有（）

A.12 种B.18 种C.36 种D.54 种

11.一个袋子中有 4个黑球和 1个白球，从中取一球，取后放回，重复n次，记取出的球为白球的次数为

X，若，则（）

A.60 B. C. D.12

12.已知定义在R上的连续奇函数的导函数为，当时，，则使得

成立的 x的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13.已知复数，则的共轭复数为______________.

14.设，若的概率为 0.4，则的概率为____________.

15.已知，则 ____________.

16.若函数恰有 3个零点，则 a的取值范围为_____________.

三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分 10 分）

在6个篮球中有 3个正品，3个次品.

（1）从中任意抽取2个，求这2个球均为正品的概率；

（2）从中任意抽取2个，求这2个球中至少有1个为次品的概率.

18.（本小题满分 12 分）

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建

立极坐标系，圆C的极坐标方程为.

（1）写出直线 l的普通方程及圆 C的直角坐标方程；

（2）点 P是直线 l上的点，求点 P的坐标，使P到圆心 C的距离最小.

19.（本小题满分 12 分）

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90 分为优秀，90 分以下为非优秀统计成绩后得到如下

2×2 列联表，且从全部 210 人中随机抽取1人为非优秀的概率为 .

优秀非优秀总计

甲班90

乙班40

总计20

（1）请完成上面的 2×2 列联表，并判断能否有99%的把握认为“成绩与班级有关”；

（2）从全部 210 人中有放回地随机抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的 3人中的优秀人数为，若每次

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摘要：

北海市2020年春季学期高二年级期末教学质量检测数学试题（理科）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：北师大版选修2-2，选修2-3，选修4-4..一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题绐出的四个选项中，只有一项...

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