广西桂林、崇左、防城港市2020届高三联合模拟考试数学（理）试题含答案

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绝密*启用前

2020 年高考第二次模拟考试

理科数学

注意事项:

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.已知集合，，则

A. B. C. D.

2.已知（其中为虚数单位），则 z的虚部为

A. B. 1C. 2D. 4

3.已知，，，则

A. B. C. D.

4.若 x,y 满足约束条件的最小值是

A. 0B. 3C. 4D. 6

5.某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出 7名学生参加文史知识竞赛，他们

取得的成绩满分 100 分的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是 85，

乙班学生成绩的中位数是 83，则的值为

A. 9B. 7C. 8D. 6

6. 函数

)(2

R xxy

的图象大致为

7.已知函数（

0



），其图象相邻两条对称轴之间的距离为



，那

么函数

( )y f x

的图象

A. 关于点

( ,0)





对称 B. 关于点

( ,0)



对称

C. 关于直线





对称 D. 关于直线

x 

对称

8.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：

“已知直角三角形两直角边长分别为 5步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？”现若向此三

角形内随机投一粒豆子，则豆子落在其内切圆外的概率是

A. B. C. D.

9.已知抛物线，过其焦点且斜率为-1 的直线交抛物线于两点，若线

段的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为

A． B． C． D．

10. 在中，若，则的形状是

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角

三角形

11.已知双曲线：的右焦点为，左顶点为，以为圆心，

为半径的圆交的右支于，两点，且线段的垂直平分线经过点，则的离心

率为

A. 2B. C. D.

12.若对于任意的，都有，则的最大值为

A. B. C. D. 1

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题－第（21）题为必考题，每个试题考生都必

须作答，第（22）题－第（23）题为选考题，考生根据要求做答。

二．填空题：本大题共 4小题，每小题 5分.

13. 的展开式中常数项是 .

14. 已知

tan



，

tan



分别是的两个实数根，则

tan( )

 

 

15. 已知向量

(2,1)a

( 1,3) b

,若存在向量

,使得

6 a c

，

4 b c

,则

=_______．

16. 在三棱锥中，平面，，，，是

边上的一动点，且直线与平面所成角的最大值为，则三棱锥的外

接球的表面积为_______．

三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（本小题满分 12 分）下图是某市3月1日至 14 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数

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摘要：

绝密*启用前2020年高考第二次模拟考试理科数学注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A.B.C.D.2.已知（其中为虚数单位），则z的虚部为A.B.1C.2D.43.已知，，，则A.B.C.D.4.若x,y满足约束条件的最小值是A.0B.3C.4D.65.某中学高三文科班从甲、乙两个班各选出7名学...

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