广西桂林十八中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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高二数学参考答案（文科）第1页（共2页）

输出

是

否

0, 1



开始

结束

10?

n



tann

S





n

桂林市第十八中学 2019-2020 学年度 18 级高二下学期期中考试卷

数学（文科）

注意：

1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟。答

卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置

2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案；不能答在试题卷上。

3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相

应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。

第 I 卷（选择题，共 60 分）

一、选择题（本题包括12小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分）

1.{|}{|2},

( ] ( ) [ ]

230

. 2 3] .[2 3 . 1 3 . 2 3

AxxxBxAB

A B C D



已知集合＝－－，＝则∩为

，，－，－，

2 (2 ) 5, |. |

.5.5.2.

z i z

ABC

  则设复数满足

3.()ln1

.10.10.10.10

fxxx

AxyBxyCxyDxy





函数的图像在处的切线方程为

4.11

....

aRaa

ABCD



设，则“”是“”的

充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件

12122

5.1||||||

16 9

.4.8.12.16

FFPQFPFQFPQ

ABCD



已知、是双曲线的左、右焦点，是过的弦，则的值是

6.S

执行如图所示的程序框图，输出的值是

.0..3.3

ABCD

7.312

1123

....

3234

ABCD

从名男生和名女生中选出人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是

1 15

8. { } 1 3 { } 31

.15.16.17.18

n n

a a a n n

ABCD



 等差数列中，，，数列的前项和为，则的值为

9.4

.4.4.3.3

AyxBCABAC

ABCD











若为抛物线的顶点，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，则

10.()13()3()36

()

{|}{|}{111.1.

fxRfxRfxfxx

AxxBxxCxxDR





函数的定义域为，-＝，对任意，，则＋的解集为

－－－

11.

....

ABCD

甲乙丙丁四人玩游戏，为了统计某一局中谁得了最高分，由四个人各说一句话，具体

如下：

甲：我得到了最高分；

乙：丁没有得到最高分；

丙：乙没有得到最高分；

丁：我得到了最高分

若四人中只有一人说了真话，则说真话的是

甲乙丙丁

1212

12.()(21)sin()1,,[0,]2()()

327

....

43122

fxxxxtfxfx

ABCD







已知函数若对任意，都有成立，

则实数的最大值是

第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本题包括4题。共20分）

13.=(3,),(2,3)=.

abab





   

已知向量，且⊥，则实数

14.,350,2.

xyxyzxy













已知实数满足则的最大值为

122

1 2

15.,

__________.

FFF

PFPF



设椭圆的两个焦点分别为、过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中一个交点

为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是

16.2,120

PABCPAABCABACPAABCBAC

PABC







已知三棱锥中，平面，且在中，，

则三棱锥的外接球的体积为

高二数学参考答案（文科）第2页（共 2页）

三、计算题（本题包括 6 题，共 70 分）

 

   

)

7. .

(1 2 4

1 1

(2) 1 0, 2 ( 0, 0)| 2

| | | 1|

| 1 4

f x x a

a f x

f x a m n m n

m n

 





      

设函数＝－

当＝时，解不等式；

若的解集为，，求证：

18. , =10 14, =6.

(1) (2) .

ABC B D BC AD AC DC

ADC AB



  在中，已知是边上的一点，，

求∠ 的大小；求的长

100

100 10 6 [40,50) [50,60)

[60,70) [70 80) [80 90) [90 100)

(1)

(2) 100 70

(3) [4

19.

某中学从甲，乙两位教师所教班的学生中随机抽取人，每人分别对两个教师进行评

分，满分均为分．整理评分数据，将分数以为组距分成组：，，

，，，，，，．得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表：

求的值；

在抽样的人中，求对甲教师的评分低于分的人数；

从对乙教师的评分在 0 60) 2 2 [50 60)，范围内的人中随机选出人，求人评分均在，范围

内的概率；

1 1 1 1 1

20. 2

(1)

(2) .

ABC A B C AB AC AA AB AC AA

E F BC BB

C E AEF

F AEC

   



如图，在三棱柱中，，且、、三条侧棱两两互相

垂直，、分别是、的中点

求证：平面；

求到平面的距离

2 2

2 : 1( 0) 2 2 4.

(

)

(2) , ( ,

2 0 ,

x y a b

a b

A B C F l C M N MAB

NAB l

C   

 



的焦距是，长轴长为

求椭圆的方程；

是椭圆的左右顶点，过点作直线交椭

圆

圆于两点，若的面积

是面积的两倍，求

已

直线

椭

的方程

知

22. ( ) ln 1 .

(1) 1 ( ) [ , ]

(2) ( ) 1 [ , ] .

f x x a x a a e

a f x e e

f x e x e e a

   

 

  

已知函数，其中为常数，且，为自然对数的底数

当时，求在上的值域；

若对任意恒成立，求实数的取值范围

乙教师分数频数分布表

分数区间

频数

[40

，

50)

[50

，

60)

[60

，

70)

[70

，

80)

[80

，

90)

[90

，

100]

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摘要：

高二数学参考答案（文科）第1页（共2页）输出S是否0,1Sn开始结束10?n3tannSS1nn桂林市第十八中学2019-2020学年度18级高二下学期期中考试卷数学（文科）注意：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间：120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名和考号填写或填涂在答题卷指定的位置，将条形码张贴在指定位置2、选择题答案用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。3、主观题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上，超出指...

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