广西桂林十八中2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题含答案

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桂林十八中 18 级高三第二次月考试卷
数 学（理科）
命题：霍荣友 审题：谭振枝
注意事项：
① 试卷共 4页，答题卡 2页。考试时间 120 分钟，满分 150 分；
② 正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号；
③ 请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
一.选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.
二.填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考题，
每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选作题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共 60 分.
17．（本小题满分 12 分）
B
D
C
A
18．（本小题满分 12 分）
如图，在四棱锥 中， ， ，
， 是线段 上的点，且 ，平面 平面
．
（1）证明： ；
（2）求直线 与平面 所成的角的正弦值．
19．（本小题满分 12 分）
张先生家住 小区，他工作在 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L1，L2 两条路线
(如图)，L1 路线上有 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
；L2 路线上有 三个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
.
(1)若 L1 路线，求最多遇到 1 次红灯的概率；
(2)若走 L2 路线，求遇到红灯次数
X
的分布列和数学期望．
20．（本小题满分 12 分）
L2
L1
+
+
+
+
+
+
B3
B2
B1
A3
C
H
E
B
C
D
A
P
摘要：

桂林十八中18级高三第二次月考试卷数学（理科）命题：霍荣友审题：谭振枝注意事项：①试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟，满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、学号用黑色水性笔填写清楚填涂学号；③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选作题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17．（本小题满分12分）BDCA18．（本小题...

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