广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末考试质量检测数学（理）试题【精准解析】

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桂林市 2019~2020 学年度下学期期末质量检测
高二年级 数学（理科）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，有且只有一个选项是符合题目要求的.
1. （ ）
A. 3B. 6C. 9D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】
直接根据排列数公式计算即可得答案.
【详解】解：根据排列数公式 得：
.
故选：B.
【点睛】本题考查排列数公式的计算，是基础题.
2. i（1+i）=（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数的乘法运算得到结果.
【详解】根据复数的乘法运算得到：原式 i（1+i）=i-1．
故选 A．
【点睛】这个题目考查了复数的乘法运算，题目简单基础.
3. 函数 的导数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据导数公式直接计算即可得答案.
【详解】解：因为 ，
所以 .
故选：B.
【点睛】本题考查导数的公式，是基础题.
4. （ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用微积分基本定理求解即可．
【详解】 ．
故选： ．
【点睛】本题考查微积分基本定理的应用，考查计算能力，属于基础题．
5. 的展开式中的常数项为（ ）
A. -1 B. 1C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令 的指数为 0，求出 ，可得展开式的常
数项．
【详解】 的展开式的通项为 ，
当 时，可得 的展开式中的常数项为 ．
故选： ．
【点睛】本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是熟练掌握二项式定理，正
确写出其通项，属于基础试题
6. 用反证法证明命题“在 中，若 ，则 ”时，应假设（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用命题的否定，写出假设即可．
【详解】用反证法证明命题“在 中，若 ，则 ”时，
假设就是命题“中，若 ，则 ”的结论的否定，
命题“ 中，若 ，则 ”的结论的否定是： ．
故选： ．
【点睛】本题考查反证法的定义以及命题的否定，基本知识的考查．
7. 关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A. 没有最小值，有最大值 B. 有最小值，没有最大值
C. 有最小值，有最大值 D. 没有最小值，也没有最大值
【答案】D
【解析】
【分析】
利用 研究函数 的最值.
【详解】依题意 ，所以 在 上递增，没有最小值，也没有最大值.
故选：D
【点睛】本小题主要考查利用导数研究函数的最值，属于基础题.
8. 已知随机变量 的分布列是
摘要：

桂林市2019~2020学年度下学期期末质量检测高二年级数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.1.（）A.3B.6C.9D.12【答案】B【解析】【分析】直接根据排列数公式计算即可得答案.【详解】解：根据排列数公式得：.故选：B.【点睛】本题考查排列数公式的计算，是基础题.2.i（1+i）=（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据复数的乘法运算得到结果.【详解】根据复数的乘法运算得到：原式i（1+i）=i-1．故选A．【点睛】个题目考查了复数的乘法运算，题目简单基础.3.函数的导数是（）A.B....

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