广西桂林市2019-2020学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题含答案

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桂林市 2019~2020 学年度下学期期末质量检测
高二年级 数学（理科）
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
说明：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）.
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是
符合题目要求的.
1. （ ）
A.3 B.6 C.9 D.12
2. （ ）
A. B. C. D.
3.函数 的导数是（ ）
A. B. C. D.
4. （ ）
A.3 B.2 C.1 D.
5. 的展开式中的常数项为（ ）
A.-1 B.1 C. D.
6.用反证法证明命题“在 中，若 ，则 ”时，应假设（ ）
A. B. C. D.
7.关于函数 ，下列说法正确的是（ ）
A.没有最小值，有最大值 B.有最小值，没有最大值
C.有最小值，有最大值 D.没有最小值，也没有最大值
8.已知随机变量 的分布列是（ ）
1 2 3
则 （ ）
A. B. C.1 D.
9.已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 （ ）
A.0.84 B.0.68 C.0.32 D.0.16
10.在正方体 中， 是 的中点，则直线 与平面 所成的角的正弦值为（
）
A. B. C. D.
11.根据上级扶贫工作要求，某单位计划从 5名男干部和 6名女干部中选出 1名男干部和 2名女干部组成一
个扶贫小组，派到某村开展“精准扶贫”工作，那么不同的选法有（ ）
A.60 种B.70 种C.75 种D.150 种
12.已知定义在 上的函数 与其导函数 满足 ，且 ，则不等式
的解集为（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 非选择题
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13.已知 是虚数单位，复数 ，则 __________.
14.已知 ， ，则 __________.
15.经过圆 上一点 的切线方程为 ，则由此类比可知：经过椭圆
上一点 的切线方程为__________.
16.函数 在区间 上的最大值为__________.
三、解答题：本大题共 6小题，共 70 分解答应给出文字说眀、证明过程及演算步骤.
17.（本小题满分 10 分）
在 展开式中，求：
（1）含 的项；
（2）含 的项的系数.
18.（本小题满分 12 分）
已知函数 在 处的切线方程为 .
（1）求实数 的值；
（2）求 的单调区间.
19.（本小题满分 12 分）
在数列 中，已知 ， .
（1）计算 ， ， ；
（2）根据计算结果猜想出 的通项公式 ，并用数学归纳法证明你的结论.
20.（本小题满分 12 分）
在四棱锥 中，已知底面 为正方形， 底面 ，且 ， 为 中
点.
摘要：

桂林市2019~2020学年度下学期期末质量检测高二年级数学（理科）（考试时间120分钟，满分150分）说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分2.请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）.第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项是符合题目要求的.1.（）A.3B.6C.9D.122.（）A.B.C.D.3.函数的导数是（）A.B.C.D.4.（）A.3B.2C.1D.5.的展开式中的常数项为（）A.-1B.1C.D.6.用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设（）A.B.C.D.7.关于函数，下列说法正确的...

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