广西桂林市第十八中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题含答案

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桂林十八中 2020-2021 学年度 20 级高一上学期开学考试卷
数 学
命题：屈菲 审题： 常路
注意事项：
1 试卷共 4页，答题卡 2页。考试时间 120 分钟,满分 150 分；
② 正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；
2 将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。
第 I 卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（本题包括 12 小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题 5分，共 60 分）
1．下列四个关系中，正确的是( )
3．已知集合 ， ，则 的真子集共有 　　 个
A．3 B．4 C．6 D．7
4. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间 上单调递减的函数为（ ）
5．已知 是实数集，集合 ，
则阴影部分表示的集合是( )
A． B．
C． D．
6．如图，A,B,C是函数 的图象上的三点，其中 A，
B，C，则 的值
为
A. 0 B. 1
C. 2 D. 3
7．若函数 在区间 上是单调递增的，则实数 的取值范围是（
）
A． B． C． D．
8．函数
2
6, [1, 2]
( ) 7, [ 1,1)
x x
f x x x
 
 
，则
( )f x
的最大值和最小值分别为（ ）
A．
10
，
6
B．
10
，
8
C．
8
，
D．
10
，
7
9．已知函数 在 上是增函数，则 的取值范围是 　　
A． ， B． ， C． ， D． ，
10．已知函数 在 R上单调递减，则 的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
11．已知 ，则 在区间 ， 上的最大值和最小值之和等于 　　
A．0 B．1 C．2 D．3
12.设函数 ，区间 ，集合 ，则
使 成立的实数对 有
A.0 个 B．1个 C．2个 D．无数个
第 II 卷（非选择题，共 70 分）
二、填空题（本题包括 4 题。共 16 分）
13.因式分解 =
14.已知 ，2， ，则实数 为
15.已知函数 则 等于
16．若函数 是偶函数,且在 上是增函数,若,则满足 的实数 的
取值范围是________．
三、计算题（本题包括 6 题，共 54 分）
17．（本小题 10 分）
已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x2-2x-15≥0}，B＝{x|4<x＜6}，
求（1）A∩B；（2）（∁RA）∪B．
18．（本小题 12 分）
已知函数 f（x）是定义在 R上的偶函数，当 x≥0时，f（x）＝x2+ax+b的部分图象如图所
示
（1）求 f（x）的解析式；
（2）在网格上将 f（x）的图象补充完整，并根据 f（x）图象写出不等式 f（x）≥1的解集．
19．（本小题 12 分）
已知集合 A＝{x|x2﹣2x≤0}，B＝{x|2+a≤x≤1﹣a，a∈R}．
（1）若 A∪B＝A，求 a的范围.
（2）若 A∩B＝
，求 a的范围；
20．（本小题 12 分）
摘要：

桂林十八中2020-2021学年度20级高一上学期开学考试卷数学命题：屈菲审题：常路注意事项：1试卷共4页，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；2将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括12小题。每小题只有一个选项符合题意。每小题5分，共60分）1．下列四个关系中，正确的是()3．已知集合，，则的真子集共有　　个A．3B．4C．6D．74.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）5．已知是实数集，集合，则阴影部分表示的集合是()A...

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