河北省保定市2020届高三第二次模拟数学（理）试题含解析【精准解析】

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2020 年高三第二次模拟考试

理科数学试题

一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

先由二次不等式及对数不等式的解法求出集合、，然后结合集合交、并、补的混合运算

求解即可.

【详解】解：解不等式，得或，即或，

即,

解不等式，得，即，即，

即，

故选：C.

【点睛】本题考查了二次不等式及对数不等式的解法，重点考查了集合交、并、补的混合运

算，属基础题.

2.若复数满足，则（）

A. 3 B. C. 2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由复数的乘法及除法运算可得，然后求其模即可.

【详解】解：由，

则，

所以，

故选：B.

【点睛】本题考查了复数的乘法及除法运算，重点考查了复数模的运算，属基础题.

3.在中，“ ” 是“ 为钝角三角形”的（）

A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分

也不必要条件

【答案】C

【解析】

【分析】

由向量数量积和两向量夹角的定义，结合充分必要条件的定义，即可判断出结论；

【详解】在△ABC 中，若，则 cos（π﹣B）＞0，即 cosB＜0，B为钝角，则

△ABC 是钝角△；若△ABC 是钝角△，不一定 B角为钝角，则不成立，所以“

” 是“ 为钝角三角形”的充分不必要条件.

故选：C.

【点睛】充分、必要条件的三种判断方法:

1．定义法：直接判断“若则 ” “、若则 ”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”

为真，则是的充分条件．

2．等价法：利用 ⇒与非 ⇒非，⇒与非 ⇒非，⇔与非 ⇔非的等价关

系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

3．集合法：若 ⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的

充要条件．

4.已知函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则该函数图象

是由的图象经过怎样的变换得到?（）

A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

【答案】C

【解析】

【分析】

由诱导公式及三角函数图像的性质可得，

然后结合函数图像的平移变换求解即可.

【详解】解：由函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，

则，即，

则，

又，

又函数的图象是由的图象向右平移个单位长度得到，

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摘要：

2020年高三第二次模拟考试理科数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由二次不等式及对数不等式的解法求出集合、，然后结合集合交、并、补的混合运算求解即可.【详解】解：解不等式，得或，即或，即,解不等式，得，即，即，即，故选：C.【点睛】本题考查了二次不等式及对数不等式的解法，重点考查了集合交、并、补的混合运算，属基础题.2.若复数满足，则（）A.3B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】由复数的乘法及除法运算可得，然后求其模即可.【详解】解：由，则，所以，故选...

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