河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题【精准解析】

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数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的）
1.复数 在复平面内对应的点位于( 　)
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
利用复数代数形式
的
乘除运算化简求出坐标得答案．
【详解】解：∵ ，
∴复数 在复平面内对应的点的坐标为（ ），位于第三象限．
故选 C．
【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础
题．
2. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是
A. 任意一个有理数，它的平方是有理数 B. 任意一个无理数，它的平方不是有
理数
C. 存在一个有理数，它的平方是有理数 D. 存在一个无理数，它的平方不是有
理数
【答案】B
【解析】
试题分析：由命题的否定的定义知，“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意
一个无理数，它的平方不是有理数．
考点：命题的否定．
3.已知向量 且 与 互相垂直，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
首先表示出 与 的坐标，再根据 与 互相垂直，得到
计算可得；
【详解】解：因为 ，
，
又因为 与 互相垂直，所以 ，
，解得
故选： .
【点睛】本题考查空间向量的坐标运算，属于基础题.
4.已知变量 与 正相关，且由观测数据算得样本平均数 ， ，则由该观测的数
据算得的线性回归方程可能是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：因为 与 正相关，排除选项 C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心
，故排除选项 B；故选 A．
考点：线性回归直线.
5.已知椭圆 : 的右顶点、上顶点分别为 、 ，坐标原点到直线
的距离为 ，且 ，则椭圆 的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
写出直线 的方程，利用原点到直线 的距离，以及 列方程组，解方程组求得
的值，进而求得椭圆的方程.
【 详 解 】 椭 圆 右 顶 点 坐 标 为 ， 上 顶 点 坐 标 为 ， 故 直 线 的 方 程 为
， 即 ， 依 题 意 原 点 到 直 线 的 距 离 为 ， 且
，由此解得 ，故椭圆的方程为 ，故选 D.
【点睛】本小题主要考查过两点的直线方程，考查点到直线的距离公式，考查椭圆标准方程
的求法，考查了方程的思想.属于中档题.
6.曲线 y= 在点（1，1）处的切线方程为( )
A. x-y-2=0 B. x+y-2=0 C. x+4y-5=0 D. x-4y-5=0
摘要：

数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.复数在复平面内对应的点位于(　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求出坐标得答案．【详解】解：∵，∴复数在复平面内对应的点的坐标为（），位于第三象限．故选C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．2.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理数B.任意一个无理数，它的平方不是有理数C.存在一个有理数，它的平方是有理数D.存在一...

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