新教材2021秋粤教版物理选择性必修第一册课后练习:2.2 简谐运动的描述含解析
课后素养落实(五) 简谐运动的描述
(建议用时:40 分钟)
◎考点一 简谐运动的表达式
1.一质点做简谐振动,从平衡位置运动到最远点需要周期,则从平衡位置
走过该距离的一半所需时间为( )
A.周期 B.周期
C.周期 D.周期
D [由简谐振动的表达式有 A=Asint,解得 t=,D正确.]
2.一弹簧振子的位移 y随时间 t变化的关系式为 y=0.1sin(2.5πt),位移 y
的单位为 m,时间 t的单位为 s.则( )
A.弹簧振子的振幅为 0.2 m
B.弹簧振子的周期为 1.25 s
C.在 t=0.2 s 时,振子的运动速度为零
D.在任意 0.2 s 时间内,振子的位移均为 0.1 m
C [由y=0.1sin(2.5πt)知,弹簧振子的振幅为 0.1 m,选项 A错误;弹簧振
子的周期为 T== s=0.8 s,选项 B错误;在 t=0.2 s 时,y=0.1 m,即振子到
达最高点,此时振子的运动速度为零,选项 C正确;只有当振子从平衡位置或
者从最高点(或最低点)开始计时时,经过 0.2 s,振子的位移才为 A=0.1 m,选
项D错误.]
3.(多选)物体 A做简谐运动的振动位移 xA=3sin m,物体 B做简谐运动的
振动位移 xB=5sin m.比较 A、B的运动( )
A.振幅是矢量,A的振幅是 6 m,B的振幅是 10 m
B.周期是标量,A、B周期相等,为 100 s
C.A振动的频率 fA等于 B振动的频率 fB
D.A的相位始终超前 B的相位
CD [振幅是标量,A、B的振幅分别是 3 m、5 m,A错;A、B的周期 T
== s=6.28×10-2 s,B错;因为 TA=TB,故 fA=fB,C对;Δφ=φAO-φBO=为
定值,D对.故选 C、D.]
◎考点二 简谐运动的图像
4.(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是( )
A.0~1 s 速度在增大
B.0~1 s 位移在增大
C.2~3 s 速度在增大
D.2~3 s 位移在增大
AC [0~1 s 质点从正向最大位移处向平衡位置运动,速度增大,位移减
小;2~3 s 质点从负向最大位移处向平衡位置运动,速度增大,位移减小.故
A、C正确.]
5.在水平方向上做简谐运动的质点其振动图像如图所示,假设向右为正方
向,则质点速度向右且增大的时间是( )
A.0~1 s 内 B.1~2 s 内
C.2~3 s 内D.3~4 s 内
D [xt 图线的斜率等于速度,则 3~4 s 内图线的切线斜率为正且增大,速
度为正即向右且增大,故选 D.]
6.一质点做简谐运动,其位移—时间图像如图所示,由图像可知( )
A.t=1 s 时,质点速度为正的最大值,加速度为零
B.t=2 s 时,质点速度为零,加速度为负的最大值
C.t=3 s 时,质点速度为正的最大值,加速度为零
D.t=4 s 时,质点速度为零,加速度为正的最大值
C [t=1 s 时,位移为零,加速度为零,速度最大,图像斜率为负,即速
度为负,选项 A错误;t=2 s 时,位移为负的最大值,加速度为正的最大值,
速度为零,选项 B错误;t=3 s 时,位移为零,加速度为零,速度最大,图像
斜率为正,即速度为正,选项 C正确;t=4 s 时,质点位移为正的最大值,加
速度为负的最大值,速度为零,选项 D错误.]
7.(多选)一质点做简谐运动,其位移 x与时间 t的关系曲线如图所示,由
图可知( )
A.质点振动频率是 4 Hz
B.t=2 s 时,质点的加速度最大
C.质点的振幅为 2 cm
D.t=2 s 时,质点的位移是 2 cm
BC [由图像知:质点的周期是 4 s,频率是 Hz,A错;t=2 s 时,质点的
加速度最大,B对;由图线知质点的振幅为 2 cm,C对;t=2 s 时,质点的位
移是-2 cm,D错.]
8.(多选)如图所示是物体的振动图像,下列说法正确的是( )
A.振动周期是 2×10-2 s
B.第 2个10-2 s 内物体的位移是-10 cm
C.物体的振动频率为 25 Hz
D.物体的振幅是 10 cm
BCD [振动周期是完成一次全振动所用的时间,在图像上是两相邻极大值
间的距离,所以周期是 4×10-2 s,又 f=,所以 f=25 Hz,则 A项错误,C项
正确;正、负极大值表示物体的振幅,所以振幅 A=10 cm,则 D项正确;第 2
个10-2 s 的初位置是 10 cm,末位置是 0,根据位移的概念有 x=-10 cm,则 B
项正确.]
9.弹簧振子做简谐运动,其振动图像如图所示,则( )
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