新教材2021秋粤教版物理选择性必修第一册课后练习：1.5-1.6　弹性碰撞与非弹性碰撞　自然界中的守恒定律含解析

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课后素养落实(三)　弹性碰撞与非弹性碰撞
自然界中的守恒定律
(建议用时：40 分钟)
◎考点一　碰撞过程的特点
1．如图所示，甲、乙两物体在光滑水平面上沿同一直线相向运动，甲、乙
物体的速度大小分别为 3 m/s 和1 m/s；碰撞后甲、乙两物体都反向运动，速度
大小均为 2 m/s，则甲、乙两物体质量之比为(　　)
A．2∶3　　B．2∶5　　C．3∶5　　D．5∶3
C　[选取碰撞前甲物体的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有 m甲v1
－m乙v2＝－m甲v′1＋m乙v′2，代入数据，可得 m甲∶m乙＝3∶5，选项 C正
确．]
2．A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体 A、B都在同一直线上运动，其
位移－时间图像如图所示．由图可知，物体 A、B的质量之比为(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶1
C　[由题图知：碰前 vA＝4 m/s，vB＝0．碰后 vA′＝vB′＝1 m/s，由动量守
恒可知 mAvA＋0＝mAvA′＋mBvB′，解得 mB＝3mA．故选项 C正确．]
3．如图所示，光滑水平面上 P物体与一个连着弹簧的 Q物体正碰，正碰
后P物体静止，Q物体以 P物体碰前的速度 v离开．已知 P与Q质量相等，弹
簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列说法正确的是(　　)
A．P的速度恰好为零 B．P与Q具有相同的速度
C．Q刚开始运动 D．Q的速度等于 v
B　[P物体接触弹簧后，在弹簧弹力的作用下，P做减速运动，Q做加速运
动，P、Q间的距离减小，当 P、Q两物体速度相等时，弹簧被压缩到最短，所
以B正确，A、C错误；由于作用过程中动量守恒，设速度相等时速度为 v′，
则mv＝(m＋m)v′，所以弹簧被压缩至最短时，P、Q的速度 v′＝，故 D错
误．]
◎考点二　碰撞的判断和碰撞模型
4．(多选)质量为 1 kg 的小球以 4 m/s 的速度与质量为 2 kg 的静止小球正碰，
关于碰后的速度 v1′和v2′，下列结果可能正确的是(　　)
A．v1′＝v2′＝ m/s
B．v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s
C．v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s
D．v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s
AD　[由碰撞前、后总动量守恒 m1v1＝m1v1′＋m2v2′和能量不增加 Ek≥Ek1
＋Ek2′验证 A、B、D三项皆有可能；但 B项碰后后面小球的速度大于前面小球
的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以 A、D两项有可能．]
5．(多选)在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已
知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是(　　)
A．甲球停下，乙球反向运动
B．甲球反向运动，乙球停下
C．甲、乙两球都反向运动
D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等
AC　[由p2＝2mEk知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应
为甲球的初动量的方向，可以判断 A、C项正确．]
6．质量为 ma＝1 kg，mb＝2 kg 的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞
前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于(　　)
A．弹性碰撞　　 B．非弹性碰撞
C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能判断
A　[由st 图像知，碰撞前 va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后 va′＝－1 m/s，vb′＝2
m/s，碰撞前动能为 mav＋mbv＝ J，碰撞后动能为 mava′2＋mbvb′2＝ J，故动能
守恒，碰撞前动量 mava＋mbvb＝3 kg·m/s ，碰撞后动量 mava′＋mbvb′＝3
kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞．]
7．(多选)质量为 M的物块以速度 v运动，与质量为 m的静止物块发生正
碰，碰撞后二者的动量正好相等．二者质量之比可能为(　　)
A．2　　B．3　　C．4　　　D．5
AB　[设碰撞后两物块的动量都为 p，则系统的总动量为 2p．根据 p2＝
2mEk可得碰撞前的总动能为 Ek1＝，碰撞后的总动能为 Ek2＝＋．根据碰撞前后
的动能关系可得≥＋，所以≤3．故选项 A、B正确．]
◎考点三　碰撞综合应用
8．质量为 M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道
均光滑，如图所示，一个质量为 m的小球以速度 v0水平冲上小车，当小球返回
左端脱离小车时，下列说法错误的是(　　)
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能沿水平方向向右做平抛运动
D．小球可能做自由落体运动
A　[小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统水
平方向动量守恒，机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程，如果
m<M，小球离开小车向左做平抛运动，如果 m＝M，小球离开小车做自由落体
运动，如果 m>M，小球离开小车向右做平抛运动，所以 A错误，B、C、D正
确．]
9．如图所示，一个质量为 m的物块 A与另一个质量为 2m的静止的物块 B
发生正碰，碰后 B物块刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能
损失，已知物块 B与地面间的动摩擦因数为 0.1，与沙坑的距离为 0.5 m，g取
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