新教材2021-2022学年人教版物理必修第一册章末检测：第四章运动和力的关系含解析

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章末综合检测（四）运动和力的关系

(时间：90 分钟　满分：100 分)

一、单项选择题(本题共 7小题，每小题 4分，共 28 分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法正确的是(　　)

A．体操运动员双手握住单杠在空中不动时处于失重状态

B．蹦床运动员在空中上升和下降过程中都处于失重状态

C．举重运动员在举起杠铃后的那段时间内处于超重状态

D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态

解析：选B　当物体具有向上的加速度时，即向上做加速运动或向下做减速运动时，

物体处于超重状态；当物体具有向下的加速度时，即向下做加速运动或向上做减速运动时

物体处于失重状态。在 A、C、D选项中，运动员处于静止状态，即处于平衡状态，只有

选项 B中运动员的加速度为重力加速度，方向竖直向下，处于失重状态，而且处于完全失

重状态，故 B正确。

2．某同学站在一观光电梯地板上，利用速度传感器和计算机研究该观光电梯升降过程

中的运动情况，如图所示的 vt图像是计算机显示的观光电梯在某一段时间内的速度变化情

况(向上为正方向)。根据图像提供的信息，可以判断下列说法正确的是(　　)

A．0～5 s 内，观光电梯在加速上升，该同学处于失重状态

B．5～10 s 内，该同学对电梯地板的压力大于他所受的重力

C．10～20 s 内，观光电梯在减速下降，该同学处于超重状态

D．20～25 s 内，观光电梯在加速下降，该同学处于失重状态

解析：选D　由 vt图像可知，0～5 s 内，电梯的加速度为正，说明电梯在加速上升，

该同学处于超重状态，A错误；5～10 s 内，电梯的加速度为 0，该同学做匀速运动，故电

梯地板对他的支持力大小等于他所受的重力大小，结合牛顿第三定律可知， B错误；10～

20 s 内，电梯加速度向下，向上做匀减速运动，该同学处于失重状态，C错误；20～25 s

内，电梯加速度向下，向下做匀加速运动，该同学处于失重状态，D正确。

3．细绳拴着一个质量为 m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧

支撑，小球与弹簧不粘连，平衡时细绳与竖直方向的夹角为 53°，如图

所示。(已知 cos 53°＝0．6，sin 53°＝0．8)以下说法正确的是(　　)

A．小球静止时弹簧的弹力大小为 mg

B．小球静止时细绳的拉力大小为 mg

C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即为 g

D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即为 g

解析：选D　小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得弹簧

的弹力大小为 F＝mgtan 53°＝mg，细绳的拉力大小为 FT＝＝mg，故

A、B错误；细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，小球所受的合力与烧断前细

绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为 a＝＝g，故 C错误，D正确。

4．甲、乙两物体都静止在水平面上，质量分别为 m甲、m乙，与水平面间的动摩擦因

数分别为 μ甲、μ乙。现用水平拉力 F分别作用于两物体，加速度 a与拉力 F的关系如图所

示，图中 b、－2c、－c为相应坐标值，重力加速度为 g。由图可知(　　)

A．μ甲＝，m甲＝

B．μ甲＝，m甲＝

C．m甲∶m乙＝1∶2，μ甲∶μ乙＝1∶2

D．m甲∶m乙＝2∶1，μ甲∶μ乙＝1∶2

解析：选B　对质量为 m的物体受力分析，假定动摩擦因数为 μ，根据牛顿第二定律

有F－μmg＝ma，可得 a＝－μg。可知 a与F关系图像的斜率表示质量的倒数，斜率越大，

质量越小，有 m甲＝，m乙＝，得 m甲∶m乙＝1∶2；从图像可以看出纵轴截距用－μg 表示，

有－μ甲g＝－2c，－μ乙g＝－c，即 μ甲＝，μ乙＝，得 μ甲∶μ乙＝2∶1。故选 B。

5．如图所示，一个 m＝3 kg 的物体放在粗糙水平地面上，从 t＝0时刻起，物体在水

平力 F作用下由静止开始做直线运动，在 0～3 s 时间内物体的加速度 a随时间 t的变化规

律如图所示。已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等。则(　　)

A．在 0～3 s 时间内，物体的速度先增大后减小

B．3 s 末物体的速度最大，最大速度为 6 m/s

C．2 s 末F最大，F的最大值为 12 N

D．前 2 s 内物体做匀变速直线运动，力 F大小保持不变

解析：选B　由题图可知，在 0～3 s 内物体始终做加速运动，3 s 末速度最大，最大为

图像围成的“面积”，即 6 m/s，A错误，B正确；动摩擦因数未知，不能计算动摩擦力大

小，因而不能确定拉力 F的大小，C错误；滑动摩擦力不变，0～2 s 内加速度变大，则拉

力大小变大，D错误。

6．如图所示的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的

摩擦。初始时两人均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于

右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮。下列说法正确的是(

)

A．若甲的质量较大，则乙先到达滑轮

B．若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮

C．若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮

D．若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮

解析：选A　由于滑轮光滑，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，若甲的质量大，则由

甲拉绳子的力等于乙受到的绳子拉力，得甲攀爬时，乙的加速度大于甲的加速度，所以乙

会先到达滑轮，选项 A正确，B错误；若甲、乙的质量相同，甲用力向上攀爬时，甲拉绳

子的力等于绳子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙应同时到达滑轮

选项 C、D错误。

7．如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系 xOy，该平面内有

AM、BM、CM 三条光滑固定轨道，其中 A、C两点处于同一个圆上，C

是圆上任意一点，A、M分别为此圆与 y轴、x轴的切点。B点在 y轴上

且∠BMO＝60°，O′为圆心。现将a、b、c三个小球分别从 A、B、C点

同时由静止释放，它们将沿轨道运动到 M点，如所用时间分别为 tA、tB、tC，则 tA、tB、tC

的大小关系是(　　)

A．tA<tC<tB

B．tA＝tC<tB

C．tA＝tC＝tB

D．由于 C点的位置不确定，无法比较时间大小关系

解析：选B　A、C在圆周上，B点在圆周外，由等时间模型可知，tA＝tC<tB，B正确。

二、多项选择题(本题共 3小题，每小题 4分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，

有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

8．如图，环A与球 B用一轻质细绳相连，环A套在水平细杆上。

现有一水平恒力F作用在球 B上，使A环与B球一起向右以相同的加

速度做匀加速运动。已知环与球的质量均为 m，细绳与竖直方向的夹角

θ＝45°，重力加速度为 g，下列说法正确的是(　　)

A．细绳对 B球的拉力大于杆对A环的支持力

B．B球受到的水平恒力F大于 mg

C．若水平细杆光滑，则加速度等于 g

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