新教材2021-2022学年人教版物理必修第一册课时检测：第四章习题课四动力学中的五类常见问题含解析

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课时跟踪检测(二十) 动力学中的五类常见问题

1．如图所示，在光滑的水平面上有一段长为 L、质量分布均匀的绳子，绳子在水平向

左的恒力 F作用下做匀加速直线运动。绳子上某一点到绳子右端的距离为 x，设该处的张

力为 T，则能正确描述 T与x之间的关系的图像是(　　)

解析：选A　对整体受力分析，由牛顿第二定律可求得整体的加速度；再由牛顿第二

定律可得出 T与x的关系。设单位长度质量为 m，对整体分析有 F＝Lma；对 x分析可知 T

＝xma，联立解得 T＝x。故可知 T与x成正比，且 x＝0时，T＝0，故 A正确。

2．如图，在光滑水平桌面上有一物体 A，通过绳子与物体 B相连，

设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不

可伸长，如果 mB＝3mA，则绳子对物体 A的拉力大小为(重力加速度为

g)(　　)

A．mAg　　　　　　　　　 B．mAg

C．mBg D．mAg

解析：选B　A、B连在一起，加速度大小相同，则由牛顿第二定律，对 A有F＝

mAa，对 B有mBg－F＝mBa，解得加速度为 a＝＝g，绳子的拉力 F＝mAa＝mAg，故 B正确，

A、C、D错误。

3．[多选]一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动。t＝0时，开

始对物体施加一外力 F，力 F的方向与速度方向相同，大小随时间变化

的关系如图所示，则在 0～t0时间内(　　)

A．物体的加速度 a逐渐减小，速度 v逐渐减小

B．物体的加速度 a逐渐减小，速度 v逐渐增大

C．t0时刻物体的加速度 a＝0，速度 v最大

D．t0时刻物体的加速度 a＝0，速度 v＝0

解析：选BC　在 0～t0时间内，F减小，则物体所受的合力逐渐减小，由牛顿第二定

律知，加速度逐渐减小，当 F＝0时加速度减至 0，因为加速度的方向与速度方向相同，则

速度逐渐增大，当加速度 a＝0时，速度 v最大，故 B、C正确，A、D错误。

4．[多选]如图所示，材料相同，质量分别为 M和m的两物体 A和

B靠在一起放在水平面上。用水平推力 F向右推 A使两物体一起向右

加速运动时(图甲)，A和B之间的作用力为 F1，加速度为 a1。用同样大小的水平推力 F向

左推 B加速运动时(图乙)，A和B之间的作用力为 F2，加速度为 a2。则(　　)

A．F1∶F2＝1∶1 B．F1∶F2＝m∶M

C．a1∶a2＝M∶m D．a1∶a2＝1∶1

解析：选BD　用水平推力 F向右推 A时，对整体由牛顿第二定律得 F－μ(M＋m)g＝

(M＋m)a1，对于 B由牛顿第二定律得 F1－μmg＝ma1，解得 a1＝－μg，F1＝，用水平力 F

向左推 B时，对 A、B整体由牛顿第二定律得 F－μ(M＋m)g＝(M＋m)a2，对于 A由牛顿第

二定律得 F2－μMg＝Ma2，解得 a2＝－μg，F2＝，所以 F1∶F2＝m∶M，a1∶a2＝1∶1，故

B、D正确，A、C错误。

5．如图所示，质量相等的两物体 A、B叠放在粗糙的水平面上，A与B接触面光滑，

A、B分别受水平向右的恒力 F1、F2作用且 F2＞F1。现 A、B两物体保持相对静止，则 B

受到水平面的摩擦力大小和方向为(　　)

A．F2－F1，向右 B．F2－F1，向左

C．，向左 D．，向右

解析：选B　物体 A和B保持相对静止，则二者的加速度相同，设水平面对 B的摩擦

力大小为 Ff，方向水平向左，由牛顿第二定律，对 A有F1＝ma，对 B有F2－Ff＝ma，联

立得 Ff＝F2－F1，由于 F2＞F1，故 Ff＞0，所以水平面对 B的摩擦力方向水平向左，故 B

正确，A、C、D错误。

6．质量为 m的球置于斜面体上，被一个竖直挡板挡住。现用一个力 F拉斜面体，使

斜面体在水平面上向右做加速度为 a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法正确的

是(　　)

A．若加速度增大，竖直挡板对球的弹力不变

B．若加速度足够大，斜面体对球的弹力可能为零

C．斜面体和挡板对球的弹力等于 ma

D．无论加速度大小如何，斜面体对球一定有弹力的作用，而且该弹力是一个定值

解析：选D　以小球为研究对象，分析受力情况，如图所示：

受重力 mg、竖直挡板对球的弹力 F2和斜面体的弹力 F1。

设斜面体的加速度大小为 a，根据牛顿第二定律得

竖直方向：F1cos θ＝mg　①

水平方向：F2－F1sin θ＝ma　②

由①看出，斜面体对小球的弹力 F1大小不变，与加速度无关，不可能为零，由②看出，

若加速度增大，F2增大，故 A、B错误，D正确。根据牛顿第二定律知，重力、斜面体和

挡板对球的弹力三个力的合力等于 ma，故 C错误。

7．[多选]机场使用的货物安检装置如图所示，绷紧的传送带始终保持 v＝1 m/s 的恒

定速率运动，AB 为传送带水平部分且长度 L＝2 m，现有一质量为 m＝1 kg 的背包(可

视为质点)无初速度的放在水平传送带的 A端，可从 B端沿斜面滑到地面。已知背包与传

送带间的动摩擦因数 μ＝0．5，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．背包从 A运动到 B所用的时间为 2．1 s

B．背包从 A运动到 B所用的时间为 2．3 s

C．背包与传送带之间的相对位移为 0．3 m

D．背包与传送带之间的相对位移为 0．1 m

解析：选AD　背包在水平传送带上由滑动摩擦力产生加速度，有 μmg＝ma，得 a＝5

m/s2，背包达到传送带的速度 v＝1 m/s所用时间 t1＝＝0．2 s，此过程背包对地面位移 x1

＝t1＝×0．2 m＝0．1 m＜L＝2 m，共速后背包与传送带相对静止，所以背包与传送带的

相对位移为 Δx＝vt1－x1＝1×0．2 m－0．1 m＝0．1 m，背包匀速运动的时间 t2＝＝ s＝

1．9 s，所以背包从 A运动到 B所用的时间为 t＝t1＋t2＝2．1 s，故 A、D正确。

8．质量为 M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力 F作用在

其上促使质量为 m的小球静止在圆槽上，如图所示，则(　　)

A．小球对圆槽的压力为

B．小球对圆槽的压力为

C．水平恒力 F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加

D．水平恒力 F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小

解析：选C　

利用整体法可求得系统的加速度为 a＝，对小球受力分析如图，利用牛顿第二定律可

得小球受到圆槽的支持力为，由牛顿第三定律可知小球对圆槽的压力为，分析可知 C项正

确。

9．一质量 m＝2．0 kg 的小物块以一定的初速度冲上一倾角为

37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中

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