新教材2021-2022学年人教版物理必修第一册课时检测：第三章习题课三共点力平衡的三类问题含解析

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课时跟踪检测(十五) 共点力平衡的三类问题

1．如图所示，一质量为 m的热气球在匀速下降，若气球所受浮力 F始终保持不变，

气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为 g。现欲使该气球以同样速率匀

速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为(　　)

A．2　　　　　　 B．m－

C．2m－ D．m－

解析：选A　气球匀速下降时，受到向下的重力 mg、向上的浮力 F和向上的阻力 F阻，

根据共点力平衡条件得 mg＝F＋F阻；气球匀速上升时，设吊篮中减少的质量为 Δm，则气

球受到重力(m－Δm)g、向上的浮力 F、向下的阻力 F阻′，同理可得(m－Δm)g＋F阻′＝F，

又因为 F阻′＝F阻，联立解得 Δm＝2，故 A项正确。

2．如图所示，一根轻绳的上端固定在 O点，下端拴一个重力为 G

的小球，现对小球施加一个方向和大小都变化的力 F，使小球与竖直方

向的夹角为 30°，保持小球的位置不变，则力 F的最小值是(　　)

A． B．

C． D．G

解析：选A　轻绳对小球的拉力和力 F的合力与小球的重力是一对平衡力，为一定值，

由此可知，当力 F与轻绳的拉力垂直时，力 F最小，此时 F＝，A正确。

3．如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳 OA 使A点向上移动

而保持 O点的位置不变，则 A点向上移动时(　　)

A．绳 OA 的拉力逐渐增大

B．绳 OA 的拉力逐渐减小

C．绳 OA 的拉力先增大后减小

D．绳 OA 的拉力先减小后增大

解析：选D　对 O点受力分析，如图所示。

从图可以看出，绳 OA 的拉力先变小后变大，故 A、B、C错误，D正确。

4．[多选]用绳 AO、BO 悬挂一个重物，BO 水平，O为半圆形支架的圆

心，悬点 A和B在支架上。悬点 A固定不动，将悬点 B从如图所示的位置

逐渐移动到 C点的过程中，绳 OA 和绳 OB 上的拉力的大小变化情况是 (

)

A．OA 绳上的拉力逐渐减小

B．OA 绳上的拉力先减小后增大

C．OB 绳上的拉力逐渐增大

D．OB 绳上的拉力先减小后增大

解析：选AD　将 AO 绳、BO 绳的拉力合成，其合力与重物

的重力等大反向，逐渐改变 OB 绳上拉力的方向，使 FB与竖直方

向的夹角变小，得到多个平行四边形，如图所示，由图可知 FA逐

渐减小，且方向不变，而 FB先减小后增大，且方向不断改变，当

FB与FA垂直时，FB最小，故 A、D正确。

5．如图，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在

轨道上的小球在拉力 F的作用下，缓慢地由 A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道

对球的弹力为 FN。在运动过程中(　　)

A．F增大，FN增大 B．F减小，FN减小

C．F增大，FN减小 D．F减小，FN增大

解析：选C　对小球的受力分析如图所示。F与FN方向垂直。小球

缓慢地由 A向B运动，可知小球处于平衡状态，所受合力为零。 F与FN

的合力与小球所受重力等大、反向。由几何知识得 F＝mgsin θ，FN＝

mgcos θ。在小球运动过程中，θ角增大，可得 F增大，FN减小，选项 C

正确。

6．[多选]如图所示，在粗糙水平面上放一质量为 M的斜面体，质量为 m的木块在竖

直向上的力 F作用下沿斜面匀速下滑，此过程中斜面体保持静止，重力加速度为 g，则地

面对斜面体(　　)

A．无摩擦力

B．有水平向左的摩擦力

C．支持力大小为(M＋m)g

D．支持力小于(M＋m)g

解析：选AD　木块匀速下滑，斜面静止，斜面和木块均处于平衡状态，对

木块与斜面体整体受力分析，整体受拉力 F、重力(M＋m)g、支持力 FN，如图所

示。根据平衡条件得，在竖直方向上有 FN＋F－(M＋m)g＝0，解得 FN＝(M＋

m)g－F＜(M＋m)g，在水平方向上不受力，故地面对斜面体无摩擦力，故选项

A、D正确，B、C错误。

7．[多选]如图，一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 a，另一端系着物块 b，物块 b位

于水平粗糙的桌面上。外力 F水平向右拉物块 b，使物块 b缓慢向右运动。在物块 b向右

运动的过程中(　　)

A．外力 F逐渐增大

B．连接 a和b的绳的张力逐渐增大

C．桌面对物块 b的支持力逐渐减小

D．物块 b与桌面间的摩擦力逐渐增大

解析：选AD　物块 b向右缓慢移动的过程中，物块 a缓慢向上移动，物块 a受力平衡，

绳对 a的拉力等于物块 a的重力，始终不变，故 B错误；对物块 b进行受力分析，如图所

示，

在x轴上有 F－Ff－FTcos θ＝0

在y轴上有 FN＋FTsin θ－mg＝0

其中 Ff＝μFN

联立解得 FN＝mg－FTsin θ

F＝FTcos θ＋μ(mg－FTsin θ)

随着物块 b向右缓慢移动，细绳与水平线的夹角 θ逐渐减小，则可得 FN逐渐增大，C

错误；根据 Ff＝μFN可知，摩擦力 Ff逐渐增大，D正确；外力 F逐渐增大，A正确。

8．如图所示，质量为 m的木块 A放在质量为 M的三角形斜劈上，现用大小均为 F、

方向相反的水平力分别推 A和B，它们均静止不动，则(重力加速度取 g)(　　)

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