新教材2021-2022学年人教版物理必修第一册课时检测：第二章习题课三匀变速直线运动的三类问题含解析

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课时跟踪检测(九) 匀变速直线运动的三类问题

1．P、Q两车在平行的平直公路上行驶，其 vt图像如图所示。在

t1到t2这段时间内(　　)

A．Q车的加速度始终大于 P车的加速度

B．t2时刻，Q车一定在 P车前面

C．若 t1时刻 P车在 Q车前，则两车距离一定减小

D．若 t1时刻 P车在 Q车前，则 Q车可能会超过 P车

解析：选D　vt图像曲线上某点切线斜率大小表示加速度大小，根据斜率变化可知，

在t1到t2这段时间内 Q车的加速度先大于 P车的加速度，后小于 P车的加速度，故 A错误；

虽然 t1到t2这段时间 Q车位移大于 P车位移，但 P、Q两车在 t1时刻的位置关系未知，因

此无法判断 t2时刻 P、Q两车的位置关系，故 B错误；在 t1到t2这段时间内，P车速度始终

小于 Q车速度，若 t1时刻 P车在 Q车前，则两车间距离可能一直减小，也可能先减小后增

大(Q 车越过 P车)，故 C错误，D正确。

2．如图所示，A、B两物体相距 s＝7 m，物体 A以vA＝4 m/s 的

速度向右匀速运动，而物体 B此时的速度为 vB＝10 m/s，向右做匀减

速运动，加速度 a＝－2 m/s2，那么物体 A追上物体 B所用的时间为(

)

A．7 s　　　　　　　　 B．8 s

C．9 s D．10 s

解析：选B　物体 A做匀速直线运动，位移 xA＝vAt＝4t(m)。物体 B做匀减速直线运

动，减速过程的位移 xB＝vBt＋at2＝10t－t2(m)。设物体 B速度减为零所用时间为 t1，则 t1＝

＝5 s，在 t1＝5 s 的时间内，物体 B的位移为 xB1＝25 m，物体 A的位移为 xA1＝20 m，由于

xA1＜xB1＋s，故前 5 s 内物体 A未追上物体 B；5 s 后，物体 B静止不动，故物体 A追上物

体B的总时间为 t总＝＝ s＝8 s。故选项 B正确。

3．某汽车在启用 ABS 刹车系统和不启用该刹车系统紧急刹车时，

其车速与时间的变化关系分别如图中的①、②图线所示。由图可知，

启用 ABS 后(　　)

A．t1时刻车速更小

B．0～t1时间内加速度更大

C．加速度总比不启用 ABS 时大

D．刹车后前行的距离比不启用 ABS 更短

解析：选D　由题图知，启用 ABS 后，t1时刻车速较大，所以 A错误；根据 vt图像的

斜率表示加速度，可得启用 ABS 后，0～t1时间内加速度较小，故 B、C错误；由 vt图像

与横坐标轴所围图形的面积表示位移，可知刹车后前行的距离比不启用 ABS 更短，故 D正

确。

4．在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：

计数点序号 1 2 3 4 5 6

计数点对应的时刻/s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6

通过计数点时的速度/(cm·s－1) 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0

以下做法正确的是(　　)

A．根据任意两个计数点的速度及时间，用公式 a＝算出加速度

B．根据实验数据画出 vt图像，测量出图线倾角，由公式 a＝tan α计算出加速度

C．根据实验数据画出 vt图像，由图线上距离相距较远的两点所对应的速度及时间，

用公式 a＝算出加速度

D．依次算出通过连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

解析：选C　在处理实验数据时，如果只使用其中两个数据，因为偶然误差的存在可

能会造成最后误差较大，所以我们可以根据实验数据画出图像，由图线上相距较远的两点

所对应的速度及时间，用公式算出加速度，误差小，选项 A、D错误，选项 C正确；根据

实验数据画出图像，当纵坐标取不同的标度时，图线的倾角就会不同，所以测量出图线倾

角α，用公式 tan α计算出的数值不一定是加速度，选项 B错误。

5．[多选]在“研究匀变速直线运动规律”的实验中，下列方法中有利于减小实验误差

的是(　　)

A．选取计数点，把每打 5个点的时间间隔作为一个时间单位

B．使小车运动的加速度尽量小些

C．舍去纸带上开始时密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计

算

D．适当增加挂在细绳下钩码的个数

解析：选ACD　实验中应区分计时器打出的轨迹点与人为选取的计数点，通常每隔 4

个轨迹点选 1个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小，A选项正确。

小车的加速度应适当大些，在纸带上计数点间的距离较大，测量的相对误差较小， B选项

错误。应舍去纸带上点迹密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量，这样

测量的相对误差较小，C选项正确。适当增加挂在细绳下钩码的个数，使小车运动的加速

度适当增大，既可以打出足够多的点，又可以让点的距离尽量大些，有利于减小误差， D

选项正确。

6．因雾霾天气，能见度不足 20 m。在这样的恶劣天气中，甲、乙

两汽车在一条平直的公路上行驶，当甲、乙两车恰好并排行驶时，甲、

乙两车司机听到前方有事故发生的警笛提示，同时开始刹车，直到减速

为0，甲、乙两车刹车时的 vt图像如图所示，则(　　)

A．甲车减速的加速度为 0．5 m/s2

B．甲车减速的加速度比乙车减速的加速度大 0．75 m/s2

C．减速过程中甲、乙两车间的最大距离为 100 m

D．减速过程中甲、乙两车间的最大距离为 87．5 m

解析：选C　vt图像的斜率表示加速度，故甲车减速的加速度为 a甲＝＝－ m/s2＝－

1 m/s2，乙车减速的加速度为 a乙＝＝－ m/s2＝－0．5 m/s2，故 A、B错误；当甲、乙

两车速度相等时，即 t＝20 s 时，甲、乙两车间的距离最大，vt图像与横坐标轴所围图形面

积之差表示位移之差，即 Δx＝×(25－15)×20 m＝100 m，故 C正确，D错误。

7．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝

0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的 vt图像中

(如图所示)，直线 a、b分别描述了甲、乙两车在 0～20 s 的运动情况，

关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是(　　)

A．在 0～10 s 内两车逐渐靠近

B．在 10～20 s 内两车逐渐远离

C．在 5～15 s 内两车的位移相等

D．在 t＝10 s 时两车在公路上相遇

解析：选C　由题图可知，甲车做 v＝5 m/s 的匀速直线运动，乙车做 v0＝10 m/s的

匀减速直线运动。0～10 s 内，v乙＞v甲，乙车在前，且距离在增大，A错误；10～20 s 内，

v乙＜v甲，乙车在前，二者距离在减小，B错误；5～15 s 内，a、b两图线与 t轴所围的面

积相等，故发生的位移相等，C正确；t＝10 s 时，v乙＝v甲，两车相距最远，t＝20 s 时，

两车位移相等，此时相遇，D错误。

8．如图甲所示，一打点计时器固定在斜面上端，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从

斜面上匀加速直线滑下。由于实验者粗心，不小心把纸带弄成了三段，并把中间一段丢失

了，打出的完整纸带中剩下的两段如图乙所示。这两段纸带是小车运动的最初和最后两段

时间分别打出的，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz，即图乙每相邻两个计时点

间的时间间隔为 0．02 s。请根据图乙给出的数据回答下列问题：

(1)纸带的________(选填“右端”或“左端”)与小车相连。

(2)打纸带上 A点时小车的瞬时速度大小 vA＝________m/s(结果保留三位有效数字)。

(3)纸带上 D、E之间的距离 xDE＝________cm(结果保留三位有效数字)。

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