新教材2021-2022人教版物理选择性必修第二册课时检测：2.习题课二　电磁感应中的电路及图像问题含解析

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课时跟踪检测( 八 )　电磁感应中的电路及图像问题
1．[多选]一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，规定向里为正方向，在磁场中有一金属
圆环，圆环平面位于纸面内，如图甲所示。现令磁感应强度 B随时间 t变化，先按如图乙
所示的 Oa 图线变化，后来又按照图线 bc、cd 变化，令 E1、E2、E3分别表示这三段变化过
程中的感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则(　　)
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
C．E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
D．E3＝E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
解析：选BC　bc 段与 cd 段磁感应强度的变化率相等，大于 Oa 段的磁感应强度变化
率，所以 E1<E2，再由楞次定律及安培定则可以判断 B、C正确。
2．如图所示，一匝数为 N，面积为 S、总电阻为 R的圆形线圈，放
在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由
原位置翻转 180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为(　　)
A．　　　　　 B．
C．D．
解析：选B　由于开始线圈平面与磁场方向垂直，把线圈翻转 180°，有 ΔΦ＝2BS，则
通过线圈导线横截面的电荷量 q＝N＝，选项 B正确，A、C、D错误。
3．[多选]如图甲所示，abcd 是匝数为 100 匝、边长为 10 cm、总电阻为 0.1 Ω 的正方
形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度 B随时间 t的变化关系如
图乙所示，则以下说法正确的是(　　)
A．在 0～3 s 内，导线圈中产生的感应电流方向不变
B．在 t＝2．5 s 时，导线圈产生的感应电动势为 1 V
C．在 0～2 s 内，通过导线横截面的电荷量为 20 C
D．在 t＝1 s 时，导线圈内电流的瞬时功率为 10 W
解析：选CD　在 0～2 s 内，磁感应强度变化率为＝1 T/s，根据法拉第电磁感应定律，
产生的感应电动势为 E1＝nS＝100×0.12×1 V＝1 V；在 2～3 s 内，磁感应强度变化率为＝
2 T/s，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为 E2＝nS＝100×0.12×2 V＝2 V。在
0～2 s 内穿过线圈的磁通量增加，在 2～3 s 内穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律可知
在0～3 s 内线圈中产生的感应电流方向发生了变化，选项 A错误。在 t＝2．5 s 时，产生的
感应电动势为 E2＝2 V，选项 B错误。在 0～2 s 内，感应电流 I＝＝10 A，通过导线横截面
的电荷量为 q＝IΔt＝20 C，选项 C正确。在 t＝1 s 时，导线圈内感应电流的瞬时功率 P＝
I2R＝102×0.1 W＝10 W，选项 D正确。
4．一矩形线圈位于一随时间 t变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸
面)向里为正，如图甲所示，磁感应强度 B随时间 t的变化规律如图乙所示。以 i表示线圈
中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示电流的方向为正，则以下的 it 图像正确的是(
)
解析：选A　在 0～1 s 内，磁感应强度 B均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应
定律可判断，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，B、C错误；在 4～5 s 内，磁感
应强度 B不变，闭合电路磁通量不变化，无感应电流，A正确，D错误。
5．[多选]有一个垂直于纸面的匀强磁场，它的边界 MN 左侧没有磁场，右侧是匀强磁
场区域，如图甲所示。现让一个金属线框沿 ab 方向在纸平面内以垂直于 MN 的恒定速度从
MN 左侧进入匀强磁场区域，线框中的电流随时间变化的 it 图像如图乙所示，则进入磁场
区域的金属线框可能是下列选项中的(　　)
解析：选BC　导体切割磁感线产生的感应电动势 E＝Blv，设线框总电阻是 R，则感
应电流 I＝。由题图乙所示的图像可知，感应电流先均匀变大，后恒定，最后均匀减小，
由于 B、v、R是定值，则导体的有效切割长度 l应先均匀变长，后恒定，最后均匀减小。
A项中闭合圆环匀速进入磁场时，有效切割长度 l先变大，后变小，且 l不随时间均匀变化，
不符合题意，故 A错误；B项中六边形线框进入磁场时，有效切割长度 l先均匀增大，后
恒定，最后均匀减小，符合题意，故 B正确；C项中梯形线框匀速进入磁场时，有效切割
长度 l先均匀增加，后不变，最后均匀减小，符合题意，故 C正确；D项中三角形线框匀
速进入磁场时，有效切割长度 l先均匀增大，后均匀减小，不符合题意，故 D错误。
6．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于呈正方形的有界匀强磁场中，磁场方向垂
直于线框平面，其边界与正方形的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平
移出磁场，如选项图所示，则在移出过程中线框的一边 a、b两点间电势差绝对值最大的是
(　　)
解析：选B　将线框等效成直流电路，设线框的边长为 l，线框每条边的电阻为
r，A、B、C、D对应的等效电路图分别如图甲、乙、丙、丁所示。四种情况中产生的感应
电动势 E均相同。
Uab 甲＝·r＝·r＝Blv，
Uab 乙＝·3r＝·3r＝Blv，
Uab 丙＝·r＝·r＝Blv，
Uab 丁＝·r＝·r＝Blv。
故B项图中 a、b两点间电势差最大，选项 B正确。
7．如图所示，竖直放置的螺线管与导线 abcd 构成回路，导线所围区域内有
一垂直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体环，导线 abcd
所围区域内磁场的磁感应强度按下列选项中的哪一图像所示的方式随时间变化时 ，
导体环将受到向上的磁场作用力(　　)
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