新教材2021-2022人教版物理选择性必修第二册课时检测：1.习题课一　带电粒子在复合场中的运动含解析

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课时跟踪检测( 五 )　带电粒子在复合场中的运动
1．[多选]如图所示，在平行带电金属板间有垂直纸面向里的匀强磁
场，质子、氘核、氚核沿平行金属板方向以相同动能射入两板间，其中氘
核沿直线运动未发生偏转，质子和氚核发生偏转后射出，则(　　)
A．偏向正极板的是质子
B．偏向正极板的是氚核
C．射出时动能最小的是质子
D．射出时动能最大的是氚核
解析：选ACD　三个粒子射入时动能相同，由 Ek＝mv2得质量与速度的平方成反比。
三个粒子射入复合场中，都受到向下的静电力和向上的洛伦兹力，其中氘核沿直线运动未
发生偏转，则有 Bqv＝qE，v＝。而质子有 Bqv＞qE，向上偏转，运动过程中，洛伦兹力
不做功，静电力做负功，射出时动能减少。同理可得，氚核有 Bqv＜qE，向下偏转，运动
过程中，静电力做正功，射出时动能增加。故 A、C、D正确，B错误。
2．[多选]地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场。
已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成 α角的
直线 MN 运动，如图所示，由此可以判断(　　)
A．油滴一定做匀速运动
B．油滴一定做匀变速运动
C．油滴带正电，它是从 M点运动到 N点
D．油滴带负电，它是从 N点运动到 M点
解析：选AC　油滴做直线运动，受重力、静电力和洛伦兹力作用，因为重力和静电
力均为恒力，可知油滴所受洛伦兹力不变，油滴必定做匀速直线运动，故 A正确，B错误。
根据做匀速直线运动的条件和受力情况，由左手定则可知，油滴只有带正电时受力才能平
衡，且油滴的速度方向为从 M点到 N点，故 C正确，D错误。
3．[多选]如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场 E和匀强磁场
B。有一个带正电小球(电荷量为 q，质量为 m)从正交或平行的电磁复合场上方的某一高度
自由落下，那么带电小球不可能沿直线通过的电磁复合场是(　　)
解析：选AB　A选项中小球受重力、向左的静电力、向右的洛伦兹力，下降过程中速
度一定变大，则洛伦兹力一定增大，不可能一直与静电力平衡，故合力不可能一直向下，
一定做曲线运动，A符合题意；B选项中小球受重力、向上的静电力、垂直纸面向外的洛
伦兹力，合力与速度方向一定不共线，故一定做曲线运动，B符合题意；C选项中小球受
重力、向左上方的静电力、水平向右的洛伦兹力，若三力平衡，则粒子做匀速直线运动，
故C不符合题意；D选项中粒子只受竖直向下的重力和竖直向上的静电力，合力一定与速
度共线，故粒子一定做直线运动，D不符合题意。
4．如图所示，正交的电磁场区域中，有两个质量相同、带同种电荷
的带电粒子，电荷量分别为 qa、qb。它们沿水平方向以相同的速率分别向
左、向右在电磁场区内做匀速直线运动，则(　　)
A．它们带负电，且 qa＞qb
B．它们带负电，且 qa＜qb
C．它们带正电，且 qa＞qb
D．它们带正电，且 qa＜qb
解析：选D　若两个粒子均带负电，则 a粒子受到的静电力向下，由左手定则可知洛
伦兹力向下，粒子所受的重力、静电力和洛伦兹力三个力的合力不可能为零，不能做匀速
直线运动，故 A、B均错误；若两个粒子均带正电，则 b粒子受到的静电力向上，由左手
定则可知洛伦兹力向下，粒子所受的重力、静电力和洛伦兹力三个力的合力可能为零，能
做匀速直线运动，且有 mg＋qbvB＝qbE，解得 qb＝，a粒子所受的静电力和洛伦兹力向上，
重力向下，三个力的合力可能为零，则 a粒子可能做匀速直线运动，且有 mg＝qaE＋
qavB，解得 qa＝，比较可知，qa<qb，故 C错误，D正确。
5．[多选]绝缘光滑斜面与水平面成 α角，一质量为 m、电荷量为－q
的小球从斜面上高 h处，以初速度为 v0、方向与斜面底边 MN 平行射入。
如图所示，整个装置处在磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，磁场方向
平行于斜面向上。已知斜面足够大，小球能够沿斜面到达底边 MN。则下
列判断正确的是(　　)
A．小球在斜面上做非匀变速曲线运动
B．小球到达底边 MN 的时间 t＝
C．匀强磁场磁感应强度的取值范围为 B≤cos α
D．匀强磁场磁感应强度的取值范围为 B≥
解析：选BC　对小球受力分析，小球受重力、斜面的支持力、洛伦兹力作用，根据
左手定则可知，洛伦兹力垂直斜面向上，即速度的变化，不会影响重力沿斜面方向的分力
因此小球做匀变速曲线运动，故 A错误。根据小球能够沿斜面到达底边 MN 知小球受到的
洛伦兹力 F洛＝qv0B≤mgcos α，则 B≤cos α，故 C正确，D错误。小球在斜面上做类平抛
运动，则在沿着斜面向下的方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据力的分解法则及
牛顿第二定律，知小球的加速度 a＝＝gsin α，再由运动学公式，得小球到达底边 MN 的时
间t＝ ，故 B正确。
6．[多选]一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直
平面内做匀速圆周运动，重力不可忽略。已知轨迹圆的半径为 r，电场强度的
大小为 E，磁感应强度的大小为 B，重力加速度为 g，则(　　)
A．该微粒带正电
B．带电微粒沿逆时针旋转
C．带电微粒沿顺时针旋转
D．微粒做圆周运动的速度为
解析：选BD　带电微粒在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知带
电微粒受到的重力和静电力是一对平衡力，重力竖直向下，所以静电力竖直向上，与电场
方向相反，故可知该微粒带负电，A错误；磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，
由左手定则可判断微粒的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的微粒的运动方向相
反)，B正确，C错误；由微粒做匀速圆周运动，知静电力和重力大小相等，得 mg＝qE，
带电微粒在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为 r＝，联立解得 v＝，D正确。
7．[多选]如图所示，一个质量为 m、带电荷量为＋q的圆环，可在水
平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为 B的匀强磁
场中。现给圆环向右的初速度 v0，在以后的运动过程中，圆环运动的速
度—时间图像可能是下列选项中的(　　)
解析：选AD　运动中，由左手定则可判断洛伦兹力方向向上，圆环还受到竖直向下
的重力，可能还受到垂直杆的弹力及向左的摩擦力。初始时刻当洛伦兹力小于重力时，弹
力方向竖直向上，圆环向右减速运动，随着速度减小，洛伦兹力减小，弹力越来越大，摩
擦力越来越大，故做加速度增大的减速运动，直到速度为零而处于静止状态，选项中没有
对应图像；初始时刻当洛伦兹力等于重力时，弹力为零，摩擦力为零，故圆环做匀速直线
运动，A正确；初始时刻当洛伦兹力大于重力时，弹力方向竖直向下，圆环做减速运动，
速度减小，洛伦兹力减小，弹力减小，在弹力减小到零的过程中，摩擦力逐渐减小到零，
故做加速度逐渐减小的减速运动，摩擦力为零时，开始做匀速直线运动，D正确。
8．如图所示，在地面附近有一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀
强磁场。匀强磁场的磁感应强度为 B，方向水平并垂直纸面向外，一质量为
m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为 v的匀速圆周运动。
(重力加速度为 g)
(1)求此区域内电场强度的大小和方向；
(2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为 H的P点，速度与水平方向成 45°角，如图
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