新教材2021-2022人教版物理选择性必修第二册课时检测：1.5　质谱仪与回旋加速器含解析

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课时跟踪检测( 四 )　质谱仪与回旋加速器
1．质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图如图所示。速度选择
器(也称滤速器)中场强 E的方向竖直向下，磁感应强度 B1的方向垂
直于纸面向里，分离器中磁感应强度 B2的方向垂直于纸面向外。在
S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于 E和B1射入速度选择
器中，若 m甲＝m乙<m丙＝m丁，v甲<v乙＝v丙<v丁，在不计重力的情
况下，打在 P1、P2、P3、P4四点的离子分别是(　　)
A．甲、乙、丙、丁　　　　　 B．甲、丁、乙、丙
C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙
解析：选B　对打在 P1点的离子，有 qvB1<qE，v最小，故为甲离子；对打在 P2点的
离子，有 qvB1>qE，v最大，故为丁离子；打在 P3点的离子与打在 P4点的离子相比，
r3<r4，由 r＝，又 v乙＝v丙，可知打在 P3点的离子的小，即为乙离子，故选项 B正确。
2．质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加
速后，进入速度选择器。速度选择器内正交的匀强磁场和匀强电场的
磁感应强度和电场强度分别为 B和E。平板 S上有可让粒子通过的狭
缝P和记录粒子位置的胶片 A1A2。平板 S下方有磁感应强度为 B0的
匀强磁场。下列表述正确的是(　　)
A．该带电粒子带负电
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝 P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 P，粒子的比荷越大
解析：选D　根据题图，由左手定则可以知道粒子带正电，选项 A错误；粒子带正电，
在速度选择器中所受电场力向右，则洛伦兹力向左，由左手定则可判断磁场方向垂直纸面
向外，选项 B错误；由 qE＝qvB得v＝，此速率的粒子在速度选择器中受力平衡，可沿直
线运动，选项 C错误；由 qvB0＝可得＝，v、B0相等，可知比荷越大，R越小，选项 D正
确。
3．1932 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所
示，这台加速器由两个铜质 D形盒 D1、D2构成，其间留有空隙，下列
说法正确的是(　　)
A．离子从磁场中获得能量
B．电场的周期随离子速度增大而增大
C．离子由加速器的中心附近进入加速器
D．当磁场和电场确定时，这台加速器仅能加速电荷量 q相同的离子
解析：选C　洛伦兹力始终与速度的方向垂直，所以洛伦兹力不做功，离子不能从磁
场中获得能量，A错误；离子最终的速度与回旋半径成正比，要使半径最大，应使离子从
中心附近射入加速器，C正确；加速离子时，交变电场的周期与离子在磁场中运动的周期
相等，离子在磁场中运动的周期 T＝，与离子速度无关，与离子的比荷有关，当磁场和电
场确定时，这台加速器仅能加速比荷相同的离子，B、D错误。
4．如图所示，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向
上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒 a、b、c电
荷量相等，质量分别为 ma、mb、mc。已知在该区域内，a在纸面内做匀速
圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正
确的是(　　)
A．ma>mb>mc　　　　　 B．mb>ma>mc
C．mc>ma>mbD．mc>mb>ma
解析：选B　该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场。 a在纸面内做匀
速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心
力，有 mag＝qE，解得 ma＝。b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所
受洛伦兹力方向竖直向上，可知 mbg＝qE＋qvbB，解得 mb＝＋。c在纸面内向左做匀速直
线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知 mcg＋qvcB＝qE，解得
mc＝－。综上所述，可知 mb>ma>mc，选项 B正确。
5．一种改进后的回旋加速器示意图如图所示。在两个中空的半
圆金属盒内，位于 D形盒一侧有一长度较小、宽度忽略不计的窄缝
A、C，其间的加速电场场强大小恒定，电场被限制在 A、C间，与
A、C平行的两虚线之间无电场。D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场
中，带电粒子从 P0处以速度 v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入 D形盒中的
磁场做匀速圆周运动。恰好从 P0点再进入加速电场加速，如此对粒子多次加速。对这种改
进后的回旋加速器，下列说法正确的是(　　)
A．加速电场的方向需要做周期性的变化
B．加速后粒子的最大速度与 D形盒的尺寸无关
C．带电粒子每运动一周被加速一次
D．带电粒子每运动一周直径的变化量相等，即 P1P2等于 P2P3
解析：选C　由于 D形盒内与 A、C平行的两虚线间无电场，可知带电粒子只有经过
A、C间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向没有改变，故 C正确，
A错误；当粒子从 D形盒中射出时速度最大，根据 r＝得 v＝，可知加速粒子的最大速度与
D形盒的半径有关，故 B错误；应用动能定理，经第一次加速后，有 qU＝mv12－mv02，解
得 v1＝ ，经第二次加速后，有 qU＝mv22－mv12，解得 v2＝ ＝ ，同理 v3＝ ，而在磁场中
的轨迹半径 r＝，则 P1P2＝2r2－2r1＝－，P2P3＝2r3－2r2＝－，所以 P1P2大于 P2P3，故 D错
误。
6．带正电的甲、乙、丙三个粒子(不计重力)分别以速度 v甲、v乙、v
丙垂直射入电场和磁场相互垂直的复合场中，其轨迹如图所示，则下列说
法正确的是(　　)
A．v甲<v乙<v丙
B．v甲＝v丙<v乙
C．电场力对丙做正功，动能增大
D．电场力对甲做正功，动能增大
解析：选C　对于甲粒子，轨迹向上弯曲，由 qv甲B>qE 得v甲>；对于乙粒子，轨迹
不弯曲，由 qv乙B＝qE 得v乙＝；对于丙粒子，轨迹向下弯曲，由 qv丙B<qE 得v丙<。则
v甲>v乙>v丙，故 A、B错误。丙粒子向下偏，电场力做正功，导致动能增加，故 C正确。
甲粒子所受到的电场力做负功，动能减小，故 D错误。
7．[多选]如图所示，回旋加速器 D形盒的半径为 R，用来加速质
量为 m、电荷量为 q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为
U时被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为 E后，
由A孔射出。下列说法正确的是(　　)
A．D形盒半径 R、磁感应强度 B不变，若加速电压 U越高，质子的能量 E将越大
B．磁感应强度 B不变，若加速电压 U不变，D形盒半径 R越大，质子的能量 E将越
大
C．D形盒半径 R、磁感应强度 B不变，若加速电压 U越高，质子在加速器中的运动
时间将越长
D．D形盒半径 R、磁感应强度 B不变，若加速电压 U越高，质子在加速器中的运动
时间将越短
解析：选BD　由 qvB＝m得v＝，则最大动能 Ekmax＝mv2＝，可知最大动能与 D形盒
的半径、磁感应强度以及带电粒子的电荷量和质量有关，与加速电压无关，故 A错误，B
正确；由动能定理得 W＝ΔEk＝qU，可知加速电压越大，每次获得的动能越大，而最终的
最大动能与加速电压无关，是一定的，故加速电压越大，加速次数越少，加速时间越短，
故C错误，D正确。
8．回旋加速器 D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为 U，静止质子经电压 U加
速后，进入 D形盒，其最大轨道半径为 R，磁场的磁感应强度为 B，质子质量为 m，电荷
量为 e。求：
(1)质子最初进入 D形盒的动能为多大；
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大；
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