新教材2021-2022人教版物理选择性必修第二册课时检测：1.3　带电粒子在匀强磁场中的运动含解析

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课时跟踪检测( 三 )　带电粒子在匀强磁场中的运动
1．一质量为 m、电荷量为 q的带电粒子在磁感应强度为 B的匀强磁场中做匀速圆周运
动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流为多大(　　)
A．　　　　　　　　 B．
C． D．
解析：选A　粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝m，即 r＝，则粒子运动的
周期为 T＝＝，等效电流为 I＝＝，选项 A正确。
2．水平长直导线中有恒定电流 I通过，导线正下方的电子初速度方向与电
流方向相同，如图所示，则电子的运动情况是(　　)
A．沿路径 Oa 运动 B．沿路径 Ob 运动
C．沿路径 Oc 运动 D．沿路径 Od 运动
解析：选D　由左手定则知电子的运动路径只能是 Oc 或Od 路径。而远离导线磁场减
弱，B减小，由半径公式 r＝可知，r增大，所以只能是 Od 路径，故 D正确。
3．在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果又顺利垂直进入另一磁感应强
度是原来磁感应强度 2倍的匀强磁场，则(　　)
A．粒子的速率加倍，周期减半
B．粒子的速率加倍，轨道半径减半
C．粒子的速率不变，周期减半
D．粒子的速率减半，轨迹半径变为原来的
解析：选C　因为带电粒子所受的洛伦兹力方向总与其速度方向垂直，所以，洛伦兹
力不做功，粒子的动能不变，速度大小不变；磁场的磁感应强度增加一倍，由 r＝知，轨
道半径减半，根据 T＝知，周期减半。故选项 C正确，选项 A、B、D错误。
4．如图所示，a和b是从 A点以相同的动能射入匀强磁场的两个带等
量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知其半径 ra＝2rb，则由此可知(　　)
A．两粒子均带正电，质量比 ma∶mb＝1∶4
B．两粒子均带负电，质量比 ma∶mb＝1∶4
C．两粒子均带正电，质量比 ma∶mb＝4∶1
D．两粒子均带负电，质量比 ma∶mb＝4∶1
解析：选D　两粒子进入磁场后均向下偏转，可知在 A点受到洛伦兹力均向下，由左
手定则可知，两个粒子均带负电；根据洛伦兹力提供向心力，得 qvB＝m，则 r＝＝，m
＝，因为 ra＝2rb，所以 ma∶mb＝4∶1。故 D正确。
5．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂
直磁场边界从 a点射入，从 b点射出。下列说法正确的是(　　)
A．粒子带正电
B．粒子在 b点速率大于在 a点速率
C．若仅减小磁感应强度，则粒子从 b点右侧射出
D．若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短
解析：选C　由左手定则可知，粒子带负电，A错误；由于洛伦兹力不做功，故粒子
速率不变，B错误；粒子在磁场中的运动轨迹半径 R＝，若仅减小磁感应强度 B的大小，
则R变大，粒子从 b点右侧射出，C正确；若仅减小入射速率，则 R变小，粒子在磁场中
的偏转角 θ变大，粒子在磁场中运动的时间 t＝T，T＝，可知粒子在磁场中的运动时间变
长，D错误。
6．[多选]如图所示，两个速度大小不同的同种带电粒子 1、2，沿
水平方向从同一点垂直射入匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。当它
们从磁场下边界飞出时相对入射方向的偏转角分别为 90°、60°，关于
它们在磁场中运动过程，下列结论正确的是(　　)
A．轨迹半径之比为 1∶2 B．速度之比为 2∶1
C．时间之比为 3∶2 D．周期之比为 2∶1
解析：选AC　设粒子的入射点到磁场下边界的磁场宽度为 d，
粒子的运动轨迹如图所示。粒子 1、2的轨迹圆心分别为 O1、O2。由
几何关系可知，第一个粒子轨迹半径 r1＝d，第二个粒子轨迹半径 r2
满足 r2sin 30°＋d＝r2，解得 r2＝2d，所以两粒子在磁场中运动的轨迹
半径之比为 r1∶r2＝1∶2，故 A正确；由 r＝可知 v与r成正比，所以速度之比也为 1∶2，
故B错误；粒子在磁场中运动的周期为 T＝，与粒子的速度大小无关，所以粒子周期之比
为1∶1，故 D错误；由于粒子 1、2的偏转角分别为 90°、60°，所以粒子 1运动的时间为，
粒子 2运动的时间为，所以时间之比 t1∶t2＝3∶2，故 C正确。
7．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为 a和3a的同轴圆柱
面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为 v的电子从
圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为 m，电荷量为 e，忽略重力。为使
该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为 (
)
A．B．
C．D．
解析：选C　为使电子的运动被限制在题图中实线圆围成的区域内，电
子进入匀强磁场中做匀速圆周运动的半径最大时轨迹如图所示，设其轨迹半
径为 r，轨迹圆圆心为 M，磁场的磁感应强度最小为 B，由几何关系知＋r＝
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