高中数学人教B版必修4教学教案：2.4.2 向量在物理中的应用 （3） 含答案

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2.4.2 向量在物理中的应用举例
一、教学目标：
1．知识与技能：
运用向量的有关知识（向量加减法与向量数量积的运算法则等）解决简单的物理
问题.
2．过程与方法：
通过应用举例，让学生理解用向量知识研究物理中的相关问题的“四环节” 和
生活中的实际问题，培养学生的探究意识和应用意识，体会向量的工具作用.
3．情感、态度与价值观：
通过本节的学习，让学生体验向量在物理问题中的工具作用，增强学生的积极主
动的探究意识，培养创新精神。
二、教学重点难点：
重点：利用向量方法解决与物理相关的实际问题
难点：选择适当的方法，建立以向量为主的数学模型，把物理问题转化为数学问
题
三、教学方法
本小节主要是例题教学，要让学生体会思路的形成过程，体会数学思想方法
的应用。教学中，教师创设问题情境，引导学生发现解题方法，展示思路的形成
过程，总结解题规律。指导学生搞好解题后的反思，从而提高学生综合应用知识
分析和解决问题的能力。
教学内容安排：
四、教学内容安排：
教学
环节 教学内容 师生互动 设计意图
复
习
准
备
复习引入，设置情景
引导学生回顾用向量法解决
平面几何问题的基本思维过
程，为学习用向量方法解决
物理以及生活中的问题奠定
理论与方法的基础.
讨论：出示相关的图片资料或
多媒体演示，设置问题情景
两个人提一个旅行包,夹
角越大越费力.
在单杠上做引体向上运
动,两臂夹角越小越省力.
观察思考、探索思路
引引导学生从数学的角度解释这
些现象，探讨用向量知识来表
示问题中的物理量，并利用向
量的线性关系表示各物理量之
让学
生回顾学
过的知识
有力于本
节课的进
行
1
间的关系. 设｜
1
F

｜=｜
2
F

｜
①当 θ 逐渐增大时，|F1|的大
小怎样变化，为什么？
②θ 为何值时，｜F1｜最小？
最小值是多少？
③θ 为何值时，|F1|=|G|？为
什么？(F= F1+ F2)
新
课
引
入
物理中的向量：
① 物理中有许多量,比如力、
速度、加速度、位移都具有大
小和方向，因而它们都是向
量.
② 力、速度、加速度、位移的
合成就是向量的加法,因而它
们也符合向量加法的三角形
法则和平行四边形法则. 力、
速度、加速度、位移的分解也
就是向量的分解,运动的叠加
也用到了向量的加法.
③ 动量
mv
是数乘向量.
④ 力所做的功就是作用力 F
与物体在力 F 的作用下所产
生的位移
s
的数量积.
⑤ 用向量研究物理问题的方
法:首先把物理问题转化成数
学问题,即将物理量之间的关
系抽象成数学模型,然后利用
建立起来的数学模型解释和
回答相关的物理现象.
⑥ 探究：学生举出几个关于
力、速度、加速度、位移的例
子.
讨论：力是向量，在不考虑作
用点的情况下可利用向量运算
法则进行计算。
一质点在运动中每一时刻
都有一个速度向量。例如，
“东北风 30
/m s
”可用图 2-
64 中的有向线段来表示。
用向
量知识研
究物理中
的相关问
题的“四
环节”：
1.把物理
问题转化
为数学问
题.2.建
立以向量
为主题的
数学模
型.3.求
出数学模
型的有关
解------
理论参数
值.4.回
到问题的
初始状
态,解释
2
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