2022届高三物理二轮复习练习：计算题专项练（三）含解析

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计算题专项练(三)

1.(2021 浙江卷)一种探测气体放电过程的装置如图甲所示,充满氖气(Ne)的电离室中有两电极与长直

导线连接,并通过两水平长导线与高压电源相连。在与长直导线垂直的平面内,以导线为对称轴安装

一个用阻值 R0=10 Ω 的细导线绕制、匝数 N=5×103的圆环形螺线管,细导线的始末两端 c、d与阻值

R=90 Ω 的电阻连接。螺线管的横截面是半径 a=1.0×10-2 m 的圆,其中心与长直导线的距离 r=0.1

m。气体被电离后在长直导线回路中产生顺时针方向的电流 I,其I-t图象如图乙所示。为便于计算,

螺线管内各处的磁感应强度大小均可视为 B=,其中 k=2×10-7 T·m/A。

(1)求0~6.0×10-3 s 内通过长直导线横截面的电荷量 Q。

(2)求3.0×10-3 s 时,通过螺线管某一匝线圈的磁通量 Φ。

(3)若规定 c→R→d为电流的正方向,在不考虑线圈自感的情况下,通过计算,画出通过电阻 R的iR-t图

象。

(4)若规定 c→R→d为电流的正方向,考虑线圈自感,定性画出通过电阻 R的iR-t图象。

2.(2021 浙江宁波高三二模)如图所示是一弹射游戏装置,由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆

轨道(在最低点 A、C分别与水平轨道 OA 和CD 相连)、倾斜长轨道 DE 组成。游戏时滑块从 O点弹

出后,经过圆轨道并滑上倾斜长轨道 DE,若滑块从长轨道 DE 滑下则反向进入圆轨道,从圆轨道滑出,

进入 AO 轨道并压缩弹射器的弹簧,随后能再次弹出算游戏成功。已知圆轨道半径为 R,轨道 DE 的倾

角θ=37°,滑块质量为 m,滑块与轨道 DE 之间的动摩擦因数 μ=0.5,其余轨道都光滑,各轨道之间平滑

连接;滑块可视为质点,弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能,忽略空气阻力,sin

37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为 g。

(1)若滑块第一次进入圆轨道,恰好能过最高点 B,求滑块能滑上斜轨道的最大距离。

(2)若某次游戏弹射释放的弹性势能为 Ep=5mgR,求滑块在斜轨道上通过的总路程。

(3)要使游戏成功但只能返回弹射器一次,并要求滑块始终不脱离轨道,求弹射时弹性势能的范围。

计算题专项练(三)

1.答案 (1)0.5 C

(2)6.28×10-8 Wb

(3)见解析

(4)见解析

解析 (1)由电量和电流的关系 q=It 可知 I-t图象下方的面积表示电荷量,因此

代入数据解得 Q=0.5 C。

(2)由磁通量的定义可得 Φ=BS=×πa2

代入数据可得 Φ=6.28×10-8 Wb。

(3)在0~1.0×10-3 s 时间内电流均匀增加,由楞次定律可知感应电流的方向 c→R→d,产生恒定的感

应电动势 E=N

由闭合回路欧姆定律可得 iR=

代入数据解得 iR=3.14×10-3 A

在1.0×10-3~5.0×10-3 s 电流恒定,穿过圆形螺旋管的磁场恒定,因此感应电动势为零,感应电流为

零,而在 5.0×10-3~6.0×10-3 s 时间内电流随时间均匀变化,斜率大小和 0~1.0×10-3 s 大小相同,因此

电流大小相同,由楞次定律可知感应电流的方向为 d→R→c,则图象如图所示。

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