2022版新教材物理人教版选择性必修第一册作业：第一章学法指导课碰撞模型的拓展含解析

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课时评价作业
基础达标练
1.（2021 河北唐山摸底）如图所示，静止在光滑水平面上的质量为
2m
的滑块
B
与轻质弹
簧拴接，轻弹簧另一端固定，质量为
m
的滑块
A
以速度
v0
向右运动，滑块
A
、
B
相碰
瞬间粘在一起。此后弹簧弹性势能的最大值为( )
A.
B.
1
6m v0
2
C.
1
4m v0
2
D.
1
9m v0
2
答案：1.
B
解析：滑块
A
、
B
发生碰撞，由动量守恒定律有，
m v0=(m+2m)v
，解得
v=v0
3
。碰
撞后的动能
Ek=1
2⋅3mv2=1
6m v0
2
，滑块压缩弹簧，动能转化为弹性势能，由能量守恒定
律可知弹簧的最大弹性势能
Ep=Ek=1
6m v0
2
，
B
正确。
2.如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块
B
静
止在圆弧轨道的最低点。现将小滑块
A
从圆弧轨道的最高点无初速度释放。已知圆弧轨道
半径
R=1.8 m
，小滑块的质量关系是
mB=2mA
，重力加速度
g=10 m/s2
。则碰后小滑
块
B
的速度大小不可能是( )
A.
5m/s
B.
4m/s
C.
3m/s
D.
2m/s
答案：2.
A
解析：设小滑块
A
到达最低点时的速度为
v0
，根据动能定理有
mgR=1
2m v0
2−0
，可得
v0=6m/s
。若是弹性碰撞，
mAv0=mAv1+mBv2
，
1
2mAv0
2=1
2mAv1
2+1
2mBv2
2
，联立
解得
v2=4m/s
；若是完全非弹性碰撞，
mAv0=(mA+mB)v
，解得
v=2m/s
，所以碰后
小滑块
B
的速度范围为
2m/s≤ v ≤ 4m/s
，
B
的速度不可能是
5m/s
，故选
A
。
3.（2021 安徽池州模拟）如图所示，在光滑固定的水平长杆上套着一个光滑的质量为
m
的
滑环
A
，滑环通过一根不可伸长的轻绳悬吊一质量为
3m
的重物
B
（可视为质点），轻
绳长为
L
。将滑环
A
固定在水平杆上，给
B
一个水平瞬时冲量作用，使
B
向左摆动，且
恰好刚碰到水平杆。若滑环
A
不固定，仍给
B
同样大小的水平瞬时冲量作用，则重物
B
摆起的最大高度（相对于最低点）为( )
A.
3
4L
B.
1
4L
C.
1
2L
D.
2
3L
答案：3.
B
解析：设重物
B
受到水平瞬时冲量作用后速度为
v0
，滑环固定时，对
B
根据机械能守恒
定律有
1
2×3m v0
2=3mgL
，解得
v0=❑
√
2gL
。滑环不固定时，设
B
摆起的最大高度为
ℎ
，
在最大高度处
A
、
B
共速，设共同速度为
v
，对
A
、
B
组成的系统，根据动量守恒定律
有
3m v0=(3m+m)v
，根据机械能守恒定律有
1
2×3m v0
2=1
2(3m+m)v2+3mgℎ
，解得
ℎ=1
4L
，
B
正确。
4.（2021 陕西宝鸡模拟）如图所示为中国冰壶队队员投掷冰壶时的情境。在这次投掷中，
冰壶运动一段时间后以
0.4 m/s
的速度与对方的静止冰壶发生正碰。已知两冰壶质量均为
20 kg
，取中国队队员投掷的冰壶运动方向为正方向，碰后中国队冰壶的速度可能为( )
A.
0.05 m/s
B.
−0.1m/s
C.
−0.2m/s
D.
0.3 m/s
答案：4.
A
解析：两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，根据动量守恒定律有
m v0=mv1+m v2
，若两冰壶发生的是完全非弹性碰撞，此种情况下，碰后中国队冰壶的
速度最大，有
v1=v2=v0
2=0.2m/s
；若两冰壶发生的是弹性碰撞，此种情况下，碰后中
国队冰壶的速度最小，因为
m1=m2
，则两冰壶发生速度交换，有
v1=0
，
v2=0.4 m/s
；
故中国队冰壶的速度范围为
0≤ v1≤0.2 m/s
，
A
正确，
B
、
C
、
D
错误。
5.（2021 云南保山模拟）如图所示，质量为
m
的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，
其水平直径
AB
长度为
2R
，现将质量也为
m
的小球从距
A
点正上方
ℎ0
高处由静止释放，
然后由
A
点经过半圆轨道后从
B
冲出，在空中能上升的最大高度为
3
4
ℎ0
（不计空气阻
力），则( )
A.小球和小车组成的系统动量守恒
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