2022版新教材物理人教版选择性必修第一册作业：第四章学法指导课几何光学中的“玻璃砖”模型含解析

3.0 envi 2024-11-19 4 4 335.2KB 10 页 3知币
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课时评价作业
基础达标练
1.如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角
a
为
30∘
，一束光线垂直于
ab
面射入棱
镜，又从
ac
面射出。出射光线与入射光线之间的夹角为
30∘
，则此棱镜材料的折射率是(
)
A.
3
2
B.
2❑
√
3
3
C.
D.
❑
√
3
答案：
D
解析：过
ac
面作出法线，如图所示，可知
θ2=30∘
，
θ1=60∘
，所以
n=sin 60∘
sin 30∘=❑
√
3
。
2.（多选）如图所示，玻璃中有一足够长的长方体空气泡。玻璃中有两束平行的光：甲光
（红光）和乙光（紫光），两者间距离为
d
，斜射到空气泡上表面，则( )
A.若甲光能从矩形空气泡的下表面射出，则乙光一定也能从下表面射出
B.若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，则出射光线间距离一定小于
d
C.若两种光经上表面折射后均能从下表面出射，则出射光线间距离一定大于
d
D.甲、乙两种光，均是原子核外电子受到激发后产生的
答案：
C
;
D
解析：由于红光在玻璃中的折射率 n较小，由全反射临界角公式，
sin C=1/n
，可知红光
的临界角较大，因此若甲光（红光）能从矩形空气泡的下表面射出，说明在上表面甲光的
入射角小于临界角，而乙光（紫光）临界角较小，在上表面乙光的入射角不一定小于临界
角，有可能发生全反射，不能从下表面射出，选项
A
错误；若两种光经上表面折射后均能
从下表面出射，由于在玻璃中入射角相同，在空气泡中的折射角大于入射角，紫光偏折角
度大于红光偏折角度，则出射光线间的距离一定大于
d
，选项
C
正确，
B
错误；甲、乙
两种光，都是可见光，都是原子核外电子受到激发后产生的，选项
D
正确。
3.如图是一段由于拉伸不均匀而形成的不合格光纤产品，呈圆台形。一单色光射到上边界
O
点并射出光纤，进入真空中时，入射角为
30∘
，折射角为
53∘(sin 53∘=0.8)
，则（真
空中光速
c=3×108m/s
）( )
A.此光纤的折射率为
0.625
B.该单色光在光纤中的传播速度为
1.875 ×108m/s
C.减小单色光在
O
点的入射角可以提高光的传输效率
D.同一单色光在此光纤内的全反射临界角比在圆柱形光纤中大
答案：
B
解析：光纤的折射率
n=sin 53∘
sin 30∘=1.6
，
A
错误；该单色光在光纤中的传播速度大小为
v=c
n=1.875×108m/s
，
B
对；如果要提高光的传输效率，就要减小光的折射，应增大
单色光在
O
点的入射角，
C
错误；全反射临界角由折射率和介质决定，入射光和光纤材
料不变，只是形状发生改变时，全反射临界角保持不变，
D
错误。
4.如图所示，
△ABC
为一直角三棱镜的横截面，
∠BAC=30∘
，现有两条间距为
d
的平
行单色光束垂直于
AB
面射入三棱镜，已知棱镜对该单色光的折射率为
❑
√
3
。
（1）若两条单色光线均能从
AC
面射出，求两条单色光线从
AC
面射出后的间距；
（2）若第三条单色光线垂直于
AB
面射入三棱镜，到达
AC
面恰好能发生全反射，真空
中光速为
c
，求这条光线在三棱镜中的传播速度。
答案：（1）见解析（2）见解析
解析：（1）如图所示，两条单色光束在
AC
面的折射点分别为
D
、
E
，由图中几何关系
可知，入射角
i=30∘
则根据光的折射定律有
sin r
sin i=n
得
r=60∘
在直角三角形
¿
中，
∠EDF=30∘
所以
EF=1
2DE=1
2⋅d
cos 30∘=❑
√
3
3d
（2）由题意结合光路图知入射光线的临界角为
30∘
，
n2=1
sin 30∘=2
则这条光线在三棱镜中的传播速度
v=c
2
5.一立方体透明物体横截面如图所示，
BC
和
CD
侧均镀银（图中粗线
¿
，
P
、
M
、
Q
、
N
分别为
AB
边、
BC
边、
CD
边、
AD
边的中点，虚线在
ABCD
所在的平面内并与
AB
平行。虚线上有一点光源
S
，从
S
发出一条细光线射到
P
点时与
PA
的夹角成 30°，
经折射后直接射到
M
点，最后从透明物体的
AD
面上射出且刚好可以回到
S
点。试求：
（
❑
√
2=1.41
，
❑
√
6=2.45
，
sin 15∘=0.26
）
（1）透明物体的折射率
n
；
（2）若光在真空中的速度为
c
，正方形
ABCD
的边长为
a
，则光从
S
点发出后，经过多
长时间射回
S
点。
答案：（1）
1.225
（2）
5.3 a
c
解析：（1）根据题意作光路图，光线在
P
点发生折射时，入射角为
60∘
，折射角为
45∘
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