2022版新教材物理人教版选择性必修第一册作业：第二章第4节单摆含解析

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课时评价作业
基础达标练
1.图中
O
点为单摆的固定悬点，现将摆球（可视为质点）拉至
A
点，此时细线处于张紧状
态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的
A
、
C
之间来回摆动，
B
点为运动中的最低位置，
则在摆动过程中( )
A.摆球在
A
点和
C
点处，速度为零，合力也为零
B.摆球在
A
点和
点处，速度为零，回复力也为零
C.摆球在
B
点处，速度最大，回复力也最大
D.摆球在
B
点处，速度最大，细线拉力也最大
答案：
D
解析：摆球在摆动过程中，最高点
A
、
C
处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最
低点
B
处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大。
2.发生下述哪一种情况时，单摆周期会增大( )
A.增大摆球质量 B.缩短摆长
C.减小单摆振幅 D.将单摆由山下移到山顶
答案：
D
解析：由单摆的周期公式
T=2π❑
√
l
g
可知，
g
减小时周期会变大。
3.如图所示，图甲是利用沙摆演示简谐运动图像的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板被水平
匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间
的变化关系。已知木板被水平拉动的速度为
0.20 m/s
，图乙所示的一段木板的长度为
0.60 m
，则这次实验沙摆的摆长约为（
g
取
10 m/s2
，
π2=10
）( )
A.
0.56 m
B.
0.65 m
C.
1.0 m
D.
2.3 m
答案：
A
解析：
T=0.3
0.2 s=1.5 s
，
L=g T2
4π2≈0.56 m
，故选
A
。
4.摆长为
l
的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（即取作
t=0
），当振动至
t=3π
2
❑
√
l
g
时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图像是( )
A. B. C. D.
答案：
D
解析：
t=3π
2
❑
√
l
g=3
4T
，最大速度时，单摆应在平衡位置，
y=0
，
v
方向为
y
轴负方
向，故
D
正确。
5.一个摆长为
l1
的单摆，在地球表面上做简谐运动，周期为
T1
，已知地球的质量为
M1
、
半径为
R1
，另一摆长为
l2
的单摆，在质量为
M2
、半径为
R2
的星球表面做简谐运动，周
期为
T2
。若
T1=2T2
，
l1=4l2
，
M1=4M2
，则地球半径与此星球半径之比
R1:R2
为(
)
A.
2 :1
B.
2 :3
C.
1 :2
D.
3 :2
答案：
A
解析：在地球表面单摆的周期
T1=2π❑
√
l1
g
在星球表面单摆的周期
T2=2π❑
√
l2
g'
由万有引力定律得
G M1
R1
2=g
GM2
R2
2=g'
联立解得
R1
R2
=❑
√
M1
M2
⋅❑
√
l2
l1
⋅T1
T2
=2
1
。
6.将单摆和弹簧振子都放在竖直向上做匀加速运动的电梯中，则( )
A.两者的振动周期都不变
B.两者的振动周期都变小
C.单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期不变
D.单摆的振动周期变小，弹簧振子的振动周期变大
答案：
解析：弹簧振子的振动周期只与其本身的因素有关，与振子的运动状态无关，所以弹簧振
子的周期不变；当电梯向上加速运动时，单摆的等效重力加速度变大，单摆的周期变小，
正确。
7.将秒摆的周期变为
4s
，下面哪些措施是正确的( )
A.只将摆球质量变为原来的
1
4
B.只将振幅变为原来的 2倍
C.只将摆长变为原来的 4倍
D.只将摆长变为原来的 16 倍
答案：
解析：单摆的周期与摆球的质量和振幅均无关，
A
、
B
错；对秒摆，
T0=2π❑
√
l0
g=2s
，
对周期为
4s
的单摆，
T=2π❑
√
l
g=4s
，故
l=4l0
，
正确，
D
错误。
8.有一单摆，在地球表面的周期为
2s
，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速
度的
1
6
。
¿
取
g地=9.8 m/s2
，结果均保留 2位有效数字）
（1）将该单摆置于月球表面，其周期为多大？
（2）若将摆长缩短为原来的
1
2
，在月球表面时此摆的周期为多大？
（3）该单摆的摆长为多少？
答案：（1）
4.9 s
（2）
3.5 s
（3）
0.99 m
解析：（1）由单摆的周期公式
T=2π❑
√
l
g
知，
T2
∝
1
g
，所以
T月
2:T地
2=g地:g月
则
T月=❑
√
g地
g月
⋅T地≈4.9 s
。
（2）根据周期公式
T=2π❑
√
l
g
知，
T∝❑
√
g
，所以
T月
':T月=❑
√
l':❑
√
l
则
T月
'=❑
√
l'
l⋅T月≈3.5 s
。
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