2022版新教材物理人教版选择性必修第一册作业：第二章第3节简谐运动的回复力和能量含解析

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课时评价作业
基础达标练
1.（多选）关于简谐运动，以下说法正确的是( )
A.回复力可能是物体受到的合外力
B.回复力是根据力的作用效果命名的
C.振动中位移的方向是不变的
D.物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零
答案：
A
;
B
解析：回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，
A
正确；回
复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其作用效果是使物体回到平衡
位置，
B
正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，
C
错误；物体
振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，
D
错误。
2.如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端
固定于天花板，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距
离后放手，此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则( )
A.振子速度最大时，振动系统的势能为零
B.振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C.振子经过平衡位置时，振动系统的势能最小
D.振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒
答案：
C
解析：当振子在平衡位置时速度最大，此时重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，
故振动系统的势能不为零，
A、B
错误；因为只有重力和弹簧弹力做功，则振子的动能、
重力势能及弹簧弹性势能之和守恒，故在平衡位置时动能最大，振动系统的势能最小，
正确，
D
错误。
3.如图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的
x − t
图像，则下列说法正确的是( )
A.
t1
时刻和
t2
时刻具有相同的动能和动量
B.
t2
到
1.0 s
时间内加速度变小，速度减小
C.弹簧振子的振动方程是
x=0.10 sin (πt )m
D.
t2
等于 3倍的
t1
答案：
C
解析：由
x − t
图像知，
t1
时刻和
t2
时刻振子的速度大小相等、方向相反，弹簧振子具有
相同的动能，动量大小相等、方向相反，
A
错误；由题图知
t2
到
1.0 s
时间内位移变小，
则加速度变小，速度增大，
B
错误；由题图知弹簧振子振动周期
T=2.0 s
，则
ω=2π
T=πrad /s
，故振动方程为
x=Asin ωt=0.10 sin (πt)m
，
C
正确；由三角函数
知识可知，
t2
应为
t1
的 5倍，
D
错误。
4.劲度系数为
20 N/cm
的弹簧振子，它的振动图像如图所示，在图中
A
点对应的时刻(
)
A.振子所受的弹力大小为
0.5 N
，方向指向
x
轴的负方向
B.振子的速度方向指向
x
轴的正方向
C.在
0～4s
内振子做了
1.75
次全振动
D.在
0～4s
内振子通过的路程为
0.35 cm
，位移为 0
答案：
B
解析：由题图可知
A
在
t
轴上方，位移
x=0.25 cm
，所以弹力
F=− kx=−5N
，即弹
力大小为
5N
，方向指向
x
轴的负方向，
A
错误；由图像可知振子此时向正向最大位移
处运动，则知振子的速度方向指向
x
轴的正方向，
B
正确；在
0～4s
内振子完成了两次
全振动，在这段时间内振子通过的路程为
2×4×0.5 cm=4cm
，
C、D
错误。
5.如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的是( )
A.振子经过同一位置时，速度大小一定相等
B.振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功
C.振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力
D.振子在平衡位置时，其动能最大，弹簧的弹性势能最小
答案：
A
解析：简谐运动中，振子经过同一位置时速度大小相等，故
A
正确；振子从最低点向平衡
位置运动过程中，弹力的方向与速度的方向同向，故弹力做正功，故
B
错误；振子在振动
过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供，故
错误；振子在平衡位置时，
其动能最大，弹簧的弹性势能不是最小，当弹簧形变量最小的时候，弹性势能最小，故
D
错误。
6.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时
间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为
T
。竖直向上为正方向，以某时刻为计
时起点，其振动图像如图所示，则( )
A.
t=1
4T
时，货物对车厢底板的压力最大
B.
t=1
2T
时，货物对车厢底板的压力最小
C.
t=3
4T
时，货物对车厢底板的压力最大
D.
t=3
4T
时，货物对车厢底板的压力最小
答案：
C
解析：要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向
上的加速度最大，由振动图像可知在
3
4T
时，货物向上的加速度最大，
C
正确；若货物
对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，
由振动图像可知在
T
4
时，货物向下的加速度最大，
A、B、D
错误。
7.如图所示，弹簧上面固定一质量为
m
的小球，小球在竖直方向上做振幅为
A
的简谐运动，
当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，重力加速度为
g
，则小球在振动过程中( )
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