湖南省长沙市雅礼中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题 Word版

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雅礼教育集团 2024 年下学期期中检测试题
高二数学
时量：120 分钟 分值：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1
.
已知等差数列 满足 ，则 等于（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
2. 若圆 的半径为 2，则实数 的值为（ ）
A. -9 B. -8 C. 9 D. 8
3. 若抛物线 的焦点与椭圆 的一个焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分为 、 、 、
、 和 六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”
和“严重污染”六个等级．如图是某市 2月1日至 14 日连续 14 天的空气质量指数趋势图，则下面说法中正
确的是（ ）．
A. 这14 天中有 5天空气质量为“中度污染”
B. 从2日到 5日空气质量越来越好
C. 这14 天中空气质量指数的中位数是 214
D. 连续三天中空气质量指数方差最小是 5日到 7日
5. 已知双曲线 C ：- =1
的
焦距为 10 ，点 P （2,1）在 C 的渐近线上，则 C的方程为
A. - =1 B. - =1 C. - =1 D. - =1
6. 定义 行列式 ，若函数 ，则下列表述正确
的
是（
）
A. 的图象关于点 中心对称 B. 的图象关于直线 对称
C. 在区间 上单调递增 D. 是最小正周期为 的奇函数
7. 已知 中， ， ， ，D为BC 的中点，则 （ ）
A
.
25 B. 19 C. D.
8. 已知椭圆： 的左、右焦点分别为 、 ， 是 上一点，且 轴，
直线 与椭圆 的另一个交点为 ，若 ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分.
9. 设i为虚数单位，下列关于复数 z的命题正确的有（ ）
A.
B. 若 ， 互为共轭复数，则
C. 若 ，则 z的轨迹是以原点为圆心，半径为 1的圆
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