湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考（三）（11月）数学试卷 Word版

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长沙市一中 2025 届高三月考试卷（三）
数学
时量：120 分钟满分：150 分
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知数列 的前 项和 ，则 等于（ ）
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
3. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A
.
B.
C. D.
4. 如图是函数 的部分图象，则函数的解析式可为（ ）
A. B.
C. D.
5. 1903 年，火箭专家、航天之父康斯坦丁 齐奥尔科夫斯基就提出单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力・
的理想情况下的最大速度 满足公式： ，其中 分别为火箭结构质量和推进剂的质
量， 是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的 2倍，火箭的最大速度为 ，
则火箭发动机的喷气速度为（ ）（参考数据： ， ）
A. B. C. D.
6. 若 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，一个质点从原点 O出发，每隔一秒随机向左或向右移动一个单位长度，向左的概率为 ，向右的
概率为 ，共移动 4次，则该质点共两次到达 1的位置的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 为数列
{
an
)
的前 n项和，若 ，且存在 ， ，则 的取值集合
为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，至少有两项是
符合题目要求，若全部选对得 6分，部分选对得部分分，选错或不选得 0分）
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