湖南省湖南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析

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湖南师大附中 2024—2025 学年度高一第一学期期中考试
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
得分：__________.
一､选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是特合题目要求的.
1. 已知集合 或 ，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出 ，再根据补集的含义即可得到答案.
【详解】由题意得 或 ，
由图知阴影部分表示的 在 中的补集，
则阴影部分表示的集合为 .
故选：C.
2. 若集合 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分别计算出每项中 、 的对应的值后，检验其是否符合 即可得解.
【详解】对 A：有 ，解得 ，由 时， ，故 ，故 A错误；
对B：有 ，解得 ，由 时， ，故 ，故 B正确；
对C：有 ，解得 ，由 时， ，故 ，故 C错误；
对D：有 ，解得 ，由 时， ，故 ，故 D错误.
故选：B.
3. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】分别得出 及 时的 与 的关系，结合充分条件与必要条件定义即可判断.
【详解】由函数 在 上单调递增，故当 时，有 ，
若 ，则 ，
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据抽象函数定义域和被开方数大于等于 以及分母不等于 得到不等式组，解出即可.
【详解】由题意得
{
−1≤ x +1≤4
x −1>0
)
，解得 ，则其定义域为 .
故选：D.
5. 已知函数 ，且对任意 ，都有 ，则 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得函数 在 上单调递增，结合二次函数、反比例函数的单调性可得不等式组
，解出即可得.
【详解】由对任意 ，都有 ，故函数 在 上单调递增，
故有 ，解得 .
故选：D
.
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