湖南省常德市沅澧共同体2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题卷 Word版含解析

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沅澧共同体高一年级 2024 年期中考试（试题卷）
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据交集的定义求解.
【详解】集合 ，
所以 .
故选：B
2. 函数 为幂函数，则该函数为（ ）
A. 增函数 B. 减函数 C. 奇函数 D. 偶函数
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂函数定义可得 ，求得解析式即可得出该函数为偶函数；
【详解】由题意知 ，即 ，
则该函数
为
，此时函数定义域为全体实数集，
该函数在定义域内有增有减，不是单调函数；
函数 满足 ，为偶函数.
故选：D
3. 下列各组的两个函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】先检验两函数定义域，再检验解析式，根据同一函数的概念，分析即可得答案.
【详解】对于 A， 的定义域为 ， ，定义域为 ，定义域和解析式都同，
是同一个函数，故 A正确；
对于 B， ，定义域为 ， 的定义域为 ，定义域和解析式都不同，
不是同一个函数，故 B错误；
对于 C， ， ，解析式不同，不是同一个函数，故 C错误；
对于 D，由 解得 ，故 的定义域为 ，
由 解得 或 ，故 的定义域为 ，定义域不同，不是同
一个函数，故 D错误.
故选：A
4. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由配凑法 和 即可得解.
【详解】因为 ，且 ，
所以 .
故选：A.
5. 设集合 ，那么下面的 个图形中，能表示集合 到集合 的
函数关系的有（ ）
A. ①②③④ B. ②③ C. ①②③ D. ②
【答案】B
【解析】
【分析】从函数的三要素：定义域、对应法则和值域对图形逐一判断即得.
【详解】对于①，从图中可看出，函数的定义域是 ，不符合集合 到集合 的函数关系；
对于②，函数的定义域、对应法则和值域都符合集合 到集合 的函数关系；
对于③，函数的定义域、对应法则和值域都符合集合 到集合 的函数关系；
对于④，任取 ，在图中可看到有两个 的值与之对应，不符合函数定义的要求.
故 ②， ③可表示集合 到集合 的函数关系.
故选：B.
6. 已知 的定义域为 则 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】应用抽象函数定义域求解即可.
【详解】因为 的定义域为 ，
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