湖南省株洲市炎陵县2024-2025学年高二上学期10月份综合素质检测数学试题答案

3.0 envi 2024-11-22 4 4 152.58KB 6 页 3知币
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数学参考答案
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D A B C D C
二、多项选择题（每小题 6 分，3 个小题共 18 分，全部选对得 6 分，有选错的
得 0 分，部分选对的得部分分.）
题号 9 10 11
答案 AD AC AC
三、填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
12、 （ 1 ， 4] 13、 0.6 14、 1
四、解答题（本大题共 5 小题，共 15 分,解答应写出过程）
15、（本小题满分 13 分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调
査了 100 位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如下图所示的频率分布
直方图，图中标注 的数字模糊不清.
(1) 试根据频率分布直方图求 的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众
数和平均数；
(2) 已知该公司有 1000 名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少
于 8 元？
略解：(1)
a=0 .15
………4 分
众数的估计值为 5， ………6分
平均数的估计值为 5.6 ………10 分
（2）200 人 ………13 分
16、（本小题满分 15 分）在
Δ
ABC 中，角
A , B , C
的对边分别为
a , b , c
，已知
A+C=2B , a+c=8, ac=15
，求
Δ
ABC 的面积和边
.
略解：B＝
π
3
………3分
∴SΔ ABC=1
2ac sin B=15
√
3
4
………7 分
由
b2=a2+c2−2ac cos B
………10 分
=(a+c)2−3ac
………13 分
=19
得
b=
√
19
………15 分
17 、 （本小 题满 分 15 分） 已 知 函 数
f(x)=cos2x−sin2x+2
√
3 sin xcos x
，
x∈R
.
（1）求
f(π
6)
的值；
（2）求
f(x)
的最小正周期和单调递增区间.
略解：（1）
f(x)=2 sin(2x+π
6)
………6分
f(π
6)=2
………8 分
（2）
f(x)
的最小正周期为
π
………10 分
湖南省株洲市炎陵县2024-2025学年高二上学期10月份综合素质检测数学试题答案.docx

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