湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷（解析版）

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湖南省株洲市二中 2024 年下半年高一年级第一次月考
数学试卷
时量：120 分钟 分值：150 分
一 单选题､
1. 集合 用列举法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先解不等式组，再用列举法表示即可.
【详解】由 ，解得 ，
所以 .
故选：C
2. 下列命题的否定为真命题的是（ ）
A. ，使得方程 有整数解
B. ，
C. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
D. ，方程 是一元二次方程
【答案】D
【解析】
【分析】根据命题的否定的定义以及真命题的定义逐一判断各个选项即可.
【详解】原命题的否定为“，方程 9没有整数解”，令 ，则 ，此时方程有整
数解，即原命题的否定为假命题，A错误；
原命题的否定为“ ”， ，当且仅当 时等号成立，即原
命题的否定为假命题，B错误；
原命题的否定为“存在一组邻边相等的平行四边形不是菱形”，为假命题，C错误；
原命题的否定为“，方程 不是一元二次方程”，当 时，原方程为 是
一元一次方程，即原命题的否定为真命题，D正确．
故选：D.
3. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】求不等式 的解集，根据集合的关系进行判断.
【详解】由 ，
设集合 ， ，则 为 的真子集.
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
4. 已知 ，则 的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】令 ，利用换元法求出函数 ，从而直接代入即可求出
的解析式.
【详解】因为 ，所以令 ，则 ，
所以 ，
所以 ，
因为 ，所以 ，即 ，
所以 .
故选：D.
5. 已知 ， ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设 ，利用待定系数法求得 ，利用不等
式的性质即可求 的取值范围．
【详解】设 ，
所以 ，解得 ，即可得 ，
因为 ， ，
所以 ，
故选：A
．
6. 已知 ，则下列结论正确的是（ ）
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