湖南省长沙市师大附中2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版

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湖南师大附中 2024—2025 学年意高二第一学期第一次大徐习
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若圆锥的轴截面是面积为 的等边三角形，则该圆锥的表面积为（ ）
A. B. C. D.
4. 若角 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知平面上三个单位向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 若函数 在定义域 上
的
值域为 ，则称 为“函 数 ”．已知函数
是“函数”，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 两点的坐标分别为 ，两条直线 和
的交点为 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
8. 已知点 P在椭圆 τ：(a>b>0)上，点 P在第一象限，点 P关于原点 O的对称点为 A，点 P关于
x轴的对称点为 Q，设 直线 AD 与椭圆 τ的另一个交点为 B，若 PA⊥PB，则椭圆 τ的离心率
e=（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 若圆 上至多存在一点，使得该点到直线 的距离为 2，
则实数 可能为（ ）
A
.
5 B. 6 C. 7 D. 8
10. 已知函数 的定义域为 为偶函数， 为奇函数，则下列选项正确的是（ ）
A. 的图象关于直线 对称
B. 的图象关于点 对称
C.
D. 的一个周期为 8
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