湖南省长沙市麓山国际实验学校2024-2025学年高一上学期第一次学情检测数学试卷 Word版含解析

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2024—2025—1 学期麓山国际高一第一次学情检测试卷
数学
出题人：蔡大勇 审题人：喻淼
时量：120 分钟 满分：150 分
第I卷
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D. 且
【答案】D
【解析】
【分析】由分式与二次根式有意义的条件可得 、 集合，结合交集定义即可得解.
【详解】由 ，可得 ，
，则 ，
故 且 .
故选：D.
2. 下列各组的两个函数中，表示同一个函数的是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】先检验两函数定义域，再检验解析式，根据同一函数的概念，分析即可得答案.
【详解】对于 A， 的定义域为 ， ，定义域为 ，定义域和解析式都同，
是同一个函数，故 A正确；
对于 B， ，定义域为 ， 的定义域为 ，定义域和解析式都不同，
不是同一个函数，故 B错误；
对于 C， ， ，解析式不同，不是同一个函数，故 C错误；
对于 D，由 解得 ，故 的定义域为 ，
由 解得 或 ，故 的定义域为 ，定义域不同，不是同
一个函数，故 D错误.
故选：A
3. 已知 ，则使 成立的充分条件为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据充分条件的概念，结合不等式的性质或举出反例，逐项判断即可.
【详解】选项 A：当 时，由 得 ，此时 ，
当 时，由 得 ，不一定有 ，
所以 不是 成立
的
充分条件；
选项 B：当 ， 时，满足 ，此时不一定有 ，
所以 不是 成立的充分条件；
选项 C：由 可得 ，
当 ， ，且 时满足 ，此时不一定有 ，
所以 不是 成立的充分条件；
选项 D：由 可得 ，即 ，此时 ，
所以 是 成立的充分条件；
故选：D
4. 设集合 ， 或
x>5
)
，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件按集合 A是否为空集两类列式计算得解.
【详解】因集合 ，
若 ，有 ，解得 ，此时 ，于是得 ，
若 ，因 或
x>5
)
，则由 得： ，解得： ，
综上得： ，
所以实数 的取值范围为 .
故选：A
5. 关于 的不等式 的解集为 ，则下列选项正确的是（ ）
A.
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