湖南省长沙市第一中学2025届高三上学期月考（二）数学试卷（原卷版）

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长沙市一中 2025 届高三月考试卷（二）
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 为虚数单位， ，则 的共轭复数 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知曲线 在点 处
的
切线与 轴相交于点 ，则实数 （ ）
A. -2 B. -1 C. 1 D. 2
4
.
已知向量 ， ， 且实数 ，若 A，B，C三点共线．则 （
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5. 已知过坐标原点 的直线 与焦点为 的抛物线 在第一象限交于点 ，与 的
准线 交于点 ，若 ，则直线 的斜率为（ ）
A
.
B. C. 1 D.
6. 已知函数 与直线 在第一象限的交点横坐标从小到大依次分别为
，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D.
7. 定义： 为实数 x，y中较小的数，已知 ，其中 a，b均为正实数，则 h
的最大值是（ ）
A. B. C. D.
8. 若不等式 有且仅有三个整数解，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分在每小题给出的选项中，至少有两项是符
合题目要求，若全部选对得 6分，部分选对得部分分，选错或不选得 0分）
9. 记等差数列 的前 项和为 ，公差为 ，若 ， ，则（ ）
A. B. 的最小值为
C. D. 使 的 的最小值为 11
10. 若随机变量 ， ，则（ ）
A. B.
C. D. 若 ，则
11. 如图，在锐二面角 的半平面 内有一个四边形 ，点 在 上， ，
， 和 的面积均为 ，点 到平面 的距离为 ，点 到平面 的距离为 ，
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