湖南省名校联考联合体2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版含解析

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高二数学试卷

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

4．本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一，二册占 60%，选择性必修第一册第一章至第

二章第 4节占 40%.

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 已知全集，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用补集与交集的定义可求解.

【详解】因为全集，，所以，

又因为， .

故选：D.

2. 已知复数（），且，则（）

A. 1 B. 2 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用复数的模的定义即可求解.

【详解】因为，，所以，解得，

因为，所以 .

故选：D,

3. 已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据同角三角函数关系得出余弦值，再结合诱导公式化简后应用二倍角正弦公式计算即可.

【详解】因为 ,

又因为 ,

所以 ,

所以 .

故选：A.

4. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则（）

A. 2 B. 4 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】利用题意结合奇函数的定义判断是奇函数，再利用奇函数的性质求解即可.

【详解】因为定义在上的函数满足，

所以是奇函数，且，故，解得，

故当时，，由奇函数性质得，

而，故，故 A正确.

故选：A

5. 在正方体中，二面角的正切值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】取

的

中点，连接，可得是二面角的平面角，求解即可.

【详解】取的中点，连接，

由正方体，可得，

所以，所以是二面角的平面角，

设正方体的棱长为 2，可得，所以，

在中， ,

所以二面角的正切值为 .

故答案为：D.

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