湖南省名校联合体2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题 Word版

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湖湘名校教育联合体·2024 年下学期高二 10 月大联考
数学
本试卷全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如有改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 将直线 绕点 逆时针旋转 90°得到直线 ，则 的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 圆 与圆 的位置关系是（ ）
A. 内含 B. 内切 C. 外离 D. 相交
4. 若椭圆 的右焦点坐标为 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 1 或3 C. 9 D. 1 或9
5. 已知 空间任意一点， 四点共面，且任意三点不共线，若 ，则
的
最大值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，正四棱锥 的棱长均为 2， 分别为 ， 的中点，则点 到直线 的距离
为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知函数 ，若对任意 恒成立，则 的取值范围为（
）
A. B.
C. D.
8. 在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.如图所示，某同学利用两个完全一样
的半圆柱，得到了一个三棱锥 ，该三棱锥为鳖臑， ， 为半圆柱的圆心，半径为 2，
， ，动点 在 内运动（含边界），且满足 ，则点 的轨迹长度为
（ ）
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