湖南省衡阳市衡阳县部分学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学测评卷（A卷） Word版

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高二数学上学期测评卷（A卷）
【满分：150 分】
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知 ， ，如果 ，则 （ ）
A
.
B. 0 C. D.
2. 已知直线 与直线 间的距离为 ，则 （ ）
A. 或B.
C. 或11 D. 6 或
3. 若椭圆 满足 ，则该椭圆的离心率 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知点 ， ，若直线上存在点 P，使得 ，则称该直线为“相关点直线”．给
出下列直线:① ；② ③ ；④ ，其中为“相关点直线”的是（ ）
A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ③④
5. 已知 ， 是双曲线 的左、右焦点，过 的直线与双曲线的左、右两支分别交于
A，B两点，若 为等边三角形，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 一个工业凹槽的截面是一条抛物线的一部分，它的方程是 ，在凹槽内放入一个清洁
钢球（规则的球体），要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为（ ）
A
.
B. 1 C. 2 D.
7. 如图，在正方体 ABEFDCE′F′中，M，N分别为 AC，BF 的中点，则平面 MNA 与平面 MNB 的夹角的余弦
值为（ ）
A. －B.
C. －D.
8. 已知椭圆 ，离心率为 ．点 为椭圆 C上一动点（其中 ，
），点 ， 为椭圆 C左右焦点，直线 与直线 在一象限交于点 ，则线段
长度为（ ）
A. 2 B. C. 1 D. 4
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 点P
在
圆 上，点 Q在圆 上，则（ ）
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