湖南省衡阳市第八中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题 Word版

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衡阳市八中 2023 级高二年级第一次月考试题
数学试题
时量：120 分钟 分值：150 分
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每个小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 椭圆
的
离心率为 ，则 （ ）
A. B. C. D. 2
3. 已知直线 和直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 在平面直角坐标系 中，若满足 的点 都在以坐标原点为圆心，2为半径的
圆及其内部，则实数 k的取值范围是（ ）
A. B.
C
.
D.
5. 已知向量 与 是非零向量，且满足 在 上的投影向量为 ， ，则 与 的夹角为（
）
A. B. C. D.
6. 已知椭圆 的右焦点为 ，左焦点为 ，若椭圆上存在一点 P，满足线段 相
切于以椭圆的短轴为直径的圆，切点为线段 的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知等边 的边长为 ，P为 所在平面内的动点，且 ，则 的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，正方体 的棱长为 2，设 P是棱 的中点，Q是线段 上的动点（含端点），
M是正方形 内（含边界）的动点，且 平面 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 存在满足条件的点 M，使
B. 当点 Q在线段 上移动时，必存在点 M，使
C. 三棱锥 的体积存在最大值和最小值
D. 直线 与平面 所成角的余弦值的取值范围是
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
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