湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期数学一轮复习小题精练1 Word版含解析
长郡中学 2025 届高三数学复习
小题精练(1)
姓名:___________班级:___________学号:___________
一、单选题
1.设集合 , .则 ()
A.B.
C.D.
2.设复数 z在复平面内对应的点为 ,则 的模为()
A.3 B.1 C.D.4
3.已知 ,那么 的值为()
A.1 B.C.D.
4.已知点 是直线 上相异的三点, 为直线 外一点,且 ,则
的值是()
A.B.1 C.D.
5.记 为等比数列 的前 项积.设命题 ,命题 ,则 是 的
()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积近似计算的注
释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘
以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取
其六分之一,现有“刍童” ,其上、下底面均为正方形,若
,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为 ,则按《九章算术》的注
释,该“刍童”的体积为()
A.8 B.24 C.D.112
7.已知点 P是以 F1,F2为焦点的双曲线 =1(a>0,b>0)上一点,
=0,tan PF∠1F2=,则双曲线的离心率为
A.B.2 C.D.
8.已知函数 的定义域为 R,对于任意实数 x,y满足
,且 ,则下列结论错误的是()
A.B. 为偶函数
C. 为奇函数 D.
二、多选题
9.2023 年10 月31 日,神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,激发了学
生对航天的热爱.某校组织高中学生参加航天知识竞赛,现从中随机抽取 100 名学生成
绩分为四组,分别为 ,得到频率分布直方图如图所示,
则()
A.
B.这组样本数据的 分位数为 88
C.若从这 100 名学生成绩不低于 80 分的学生中,随机抽取 3人,则此 3人的分数
都不低于 90 分的概率为
D.若用样本的频率估计总体,从该校高中学生中随机抽 199 人,记“抽取 199 人
中成绩不低于 90 的人数为 ”的事件为 ,则 最大时, .
10.已知函数 的图象如图所示,点 , 在
曲线 上,若 ,则()
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