湖南省长沙市长郡中学2025届高三上学期数学一轮复习小题精练1 Word版含解析

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长郡中学 2025 届高三数学复习
小题精练(1)
姓名:___________班级:___________号:___________
一、单选题
1.设集合 .则 (
AB
CD
2.设复数 z在复平面内对应的点为 ,则 的模为(
A3 B1 CD4
3.已知 ,那么 的值为(
A1 BCD
4.已知点 是直线 上相异的三点, 为直线 外一点,且 ,则
的值是(
AB1 CD
5.记 为等比数列 的前 项积.设命题 ,命题 ,则 是 的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
6.《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积近似计算的注
释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘
以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取
其六分之一,现有“刍童” ,其上、下底面均为正方形,若
,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为 ,则按《九章算术》的注
释,该“刍童”的体积为(
A8 B24 CD112
7.已知点 P是以 F1F2为焦点的双曲线 =1a0b0)上一点,
=0tan PF1F2=,则双曲线的离心率为
AB2 CD
8.已知函数 的定义域为 R,对于任意实数 xy满足
,且 ,则下列结论错误的是(
AB. 为偶函数
C. 为奇函数 D
二、多选题
92023 10 31 日,神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,激发了学
生对航天的热爱.某校组织高中学生参加航天知识竞赛,现从中随机抽取 100 名学生成
绩分为四组,分别为 ,得到频率分布直方图如图所示,
则(
A
B.这组样本数据的 分位数为 88
C.若从这 100 名学生成绩不低于 80 分的学生中,随机抽取 3人,则此 3人的分数
都不低于 90 分的概率为
D.若用样本的频率估计总体,从该校高中学生中随机抽 199 人,记“抽取 199
中成绩不低于 90 的人数为 ”的事件为 ,则 最大时, .
10.已知函数 的图象如图所示,点 , 在
曲线 上,若 ,则(
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