湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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明德中学 2024 年下学期期中考试
高一年级数学试卷
2024 年11 月
考试时间：120 分钟 考试满分：150 分 命题:高一数学备课组
一、选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据补集概念及其运算可得 ，再由交集运算可得答案.
【详解】由 ， 可得 ，
又 ，可得 .
故选：A
2. 已知命题 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用全称量词命题的否定是存在量词命题判断即可.
【详解】命题 是全称量词命题，其否定是存在量词命题，
所以命题 的否定是： .
故选：B
3. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由奇函数性质以及指数函数单调性即可判断.
【详解】 ，且函数定义域为 ，关于原点对称，所以 为奇函数，
排除 CD．
当 时， ，所以 ，排除 B，经检验 A选项符合题意.
故选：A．
4. 设 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据已知求出 ，再求的值.
【详解】 ， ，则 .
故选 D
【点睛】本题主要考查对数的运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
5. 函数 满足对 且 ，都有
，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，得到 在定义域 上为单调递减函数，结合分段函数的单调性的判定方法，列出
不等式组，即可求解.
【详解】由函数
因为函数 任意 且 ，都有 ，
所以函数 在定义域 上为单调递减函数，
则满足 ，即 ，解得 ，
所以实数 的取值范围是 .
故选：D.
6. 设函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由增函数 结合函数 在区间
(
0,1
)
上单调递增得函数 在区间
(
0,1
)
上单调递
增，再由一元二次函数图像性质即可求解.
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