湖南省长沙市第一中学2024-2025学年高三上学期第二次月考数学试卷 Word版

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长沙市一中 2025 届高三月考试卷（二）
数学
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知 i为虚数单位， ，则 z的共轭复数 （ ）
A．B．C．D．
3．已知曲线 在点 处的切线与 轴相交于点 ，则实数 （ ）
A．B．C．1 D．2
4．已知向量 ， ，且， 实数 ，若 A，B，C三点共线．则
（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．已知过坐标原点 的直线 PO 与焦点为 的抛物线 在第一象限交于点 ，与 的
准线 l交于点 ，若 ，则直线 PF 的斜率为（ ）
A．B．C．1 D．
6．已知函数 与直线 在第一象限的交点横坐标从小到大依次分别
为 ， ，…， ，…则 （ ）
A． B．0 C．1 D．
7．定义： 为实数 x，y中较小的数，已知 ，其中 a，b均为正实数．则
的最大值是（ ）
A．B．C．D．
8．若不等式 有且仅有三个整数解，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分在每小题给出的选项中，至少有两项是符
合题目要求，若全部选对得 6分，部分选对得部分分，选错或不选得 0分）
9．记等差数列 的前 项和为 ，公差为 ，若 ， ，则（ ）
A．B． 的最小值为
C．D．使 的 的最小值为 11
10．若随机变量 ， ，则（ ）
A．
B．
C．
D．若 ，则
11．如图，在锐二面角 的半平面 内有一个四边形 ，点 在 AB 上， ，
， 和 的面积均为 ，点 到平面 的距离为 ，点 到平面 的距离为
，则（ ）
A．
B．直线 MN 与AB 所成的角为 45°
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