湖南省永州市蓝山县第一中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

3.0 envi 2024-11-28 4 4 530.41KB 14 页 3知币
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2024 年下期蓝山一中高一期中考试试卷（数学）
全卷满分 150 分 考试用时 120 分钟
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.每小题只有一个正确答案.）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）.
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由交集运算即可求解.
【详解】 ，
所以 ，
故选：B
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分、必要条件的知识确定正确答案.
【
详解】由 解得 ；
由 解得 ；
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：A
3. 设 ，命题“存在 ，使 有实根”的否定是（ ）.
A. ，使 无实根 B. ，使 有实根
C. ，使 无实根 D. ，使 有实根
【答案】A
【解析】
【
分析】修改量词，否定结论，则结果可知.
【详解】修改量词：“存在 ”改为“ ”，
否定结论：“使 有实根”改为“使 无实根”，
所以否定为：“，使 无实根”，
故选：A.
4. 下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】利用不等式的性质一一判定即可.
【详解】对于 A项，举反例即可，若 ，则 ，故 A错误；
对于 B项，举反例即可，若 ，则 ，故 B错误；
对于 C项，∵ ，∴ ，则 ，故 C正确；
对于 D项，举反例即可，若 ，则 不成立，故 D错误.
故选：C
5. 函数 定义域是（ ）.
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，列出不等式，代入计算，即可得到结果.
【详解】要使函数有意义，则 ，解得 且 .
所以函数定义域为 .
故选：C.
6. 已知 ，则 的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】变形为 ，再根据基本不等式即可求解最值.
【详解】由于 ，故 ，所以 ，
当且仅当 ，即 时等号成立，故 最小值为 4.
故选：B
7. 图中 ， ， 分别为幂函数 ， ， 在第一象限内的图象，则 ， ， 依
次可以是（ ）
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