湖南省永州市第一中学2024-2025学年高二上学期期中数学试卷 Word版

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永州一中 2024 年高二上期期中数学试卷
（内容：必修一、二 20%，选修一 80%）
一、单选题（每道题只有一个正确的选项，每小题 5分，共 40 分）
1. 双曲线 的虚轴长为（ ）
A. B. C. 3 D. 6
2. 已知 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D. 2
3. 抛物线 的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
4. 平 行 六 面 体 的 底 面 是 边 长 为 2的 正 方 形 ， 且 ，
， 为 ， 的交点，则线段 的长为（ ）
A. 3 B. C. D.
5. 已知抛物线 的焦点为 F，过 F作斜率为 2的直线 l与抛物线交于 A，B两点，若弦
的中点到抛物线准线的距离为 3，则抛物线的方程为（ ）
A. B. C. D.
6. “太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平面直角坐标
系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点 是阴影部分（包括边界）的动点，则 的最小
值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知双曲线 的左，右焦点分别为 ，过 的直线与 轴交于点 ，
与 的右支交于点 ，且满足 ，若点 四点共圆（ 为坐标原点），则双曲线
的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 如图，在棱长为 的正方体 中，点 是平面 内一个动点，且满足
，则直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为（ ）
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