湖南省益阳市沅江市两校联考2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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沅江市两校联考 2024-2025 学年高一上学期期中考试数学试题
（考试范围：必修 1第一章～第四章）
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题
1. “ ， ”的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题易求.
【详解】根据存在量词命题的否定为全称量词命题知，
“ ， ”的否定是 ， .
故选：B
2. 集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数定义域求集合 A，根据指数函数值域求集合 B，然后利用集合的交集运算和补集运
算求解即可.
【详解】要使函数 有意义，则 ，解得 ，
所以 ，
又 ，所以 ，
所以 .
故选：C
3. 三个数 的大小顺序是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题意得， ，故选 D.
4. 若函数 是 上的单调函数，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由函数解析式知函数在 上单调递减，建立不等关系解出即可.
【详解】因为函数 在 上单调，由 在上 不可能单调递增，
则函数 在 上不可能单调递增，故 在 R上单调递减，
所以 ，解得 ，所以 的取值范围是 .
故选：D.
5. “函数 在区间 上单调递增”的充分必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复合函数的单调性可知，内层函数 在 上单调递减去，且对任意的 ，
恒成立，即可求得实数 的取值范围.
【详解】设 ，因为外层函数 在 上为减函数，
且函数 在区间 上单调递增，
所以，内层函数 在 上单调递减，则 ，
且对任意的 ， 恒成立，即 恒成立，则 ，
所以，
.
故选：C.
6. 如图，点 为坐标原点，点 ，若函数 及 的图象与线段 分别
交于点 ， ，且 ， 恰好是线段 的两个三等分点，则 ， 满足．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 恰好是线段 的两个三等分点，求得 的坐标，分别代入指数函数和对数函数的
解析式，求得 的值，即可求解.
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