湖南省邵阳市武冈市2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题
2024 年下学期期中考试试卷
高二数学
注意事项:
1.本试卷考试时量 120 分钟,满分 150 分;
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上;
3.请将答案填写在答题卡上,写在本试卷上无效,请勿折叠答题卡,答题卡上不
得使用涂改液、涂改胶和贴纸,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。
一、选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个
选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.已知集合 ,集合 ,则
(∁¿¿R A)∩ B ¿
=
A.B.C.D.
2.直线 的倾斜角为
A.B.C.D.
3.设 ,向量 , , ,且 , ,则
等于
A.B.C.3 D.4
4.空间四边形 中, , , ,点 在 上, ,
点 为 的中点,则
A.
B.
C.
D.
5.已知直线 , ,则过 和 的交点且与直线
垂直的直线方程为
A.B.C.D.
6.在棱长为 2的正方体 中,E是 的中点,则直线 与平面
所成角的余弦值为
A.B.C.D.
7.已知曲线 ,曲线 上任意一点 与定点 连线的中点为 ,则动
点 的轨迹方程为
A.B.
C.D.
8.已知椭圆 的上顶点为 ,离心率为 ,过其左焦点倾斜角
为30°的直线 交椭圆 于 , 两点,若△ 的周长为 16,则 的方程为
A.B.C.D.
二、选择题(本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的选项
中,有多项符合题目要求.全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选
错的得 0分.)
9.下列说法正确的是
A.直线 的倾斜角为
B.若直线 经过第三象限,则 ,
C.点 在直线 上
D.存在 使得直线 与直线 垂直
10.在棱长为 2的正 方体 中, 分别为 的中
点,则下列选项正确的是
A.
B.直线 与 所成角的余弦值为
C.三棱锥 的体积为
D.存在实数 使得
11.古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点 的距离之比为定值
的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系 中,
,点 满足 .设点 的轨迹为 ,则
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作者:envi
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