湖南省名校联考联合体2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题(B卷) Word版含解析

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2024 年秋季高一期中联考
数学（B卷）
（考试范围：必修第一册第一章至第三章）
时量：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题意的）
1. 已知集合 ， ，则集合 为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集运算直接求得结果.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
故选：C.
2. 命题“ ， ”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据含有一个量词的命题的否定的定义判断即可.
【详解】根据含有一个量词的命题的否定的定义可得，
命题“ ， ”的否定为“ ， ”，
故选：A.
3. 若幂函数 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】利用幂函数定义可知其系数为 1，解方程可得结果.
【详解】根据幂函数定义可知， ，解得 .
故选：A
4. 已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ）
A. B. C. -3 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据奇函数的性质计算即可.
【详解】由题意可知 ，因为函数 是奇函数，所以 .
故选：C.
5. 已知函数 ，且 ，则 m=（ ）
A. 2 B. 6 C. 25 D. 44
【答案】B
【解析】
【分析】利用配凑法求函数 的解析式，再利用函数值列方程，求解即可.
【详解】由函数 ，可得 ，
所以函数 的解析式为 ，
所以 ，解得 .
故选：B.
6. 甲、乙两人解关于 的不等式 ，甲写错了常数 ，得到的解集为 ；乙写错
了常数 ，得到的解集为 .那么原不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，求出常数 b和c，再解一元二次不等式即可.
【详解】由题意知，甲的常数 正确，由韦达定理可知 ，故 ；
乙的常数 正确，故 ，故 .
所以原不等式为 ，即 ，解得 ，
所以解集为 .
故选：D.
7. 若 ，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂函数的单调性判断即可.
【详解】由题构造函数 ， ，
因为 ，所以 在 上单调递增，所以 ，即 ，
因为 ，所以 在 上单调递增，所以 ，即 .
故选：D.
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