湖南省名校联考联合体2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

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湖南高一年级期中考试
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名 考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､､､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：人教 A版必修第一册前三章.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.若函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.若 与 均为定义在 上的奇函数，则函数 的部分图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
4.若函数 满足 ，则 （ ）
A. B.0 C. D.
5.若不等式 对一切实数 都成立，则整数 的个数为（ ）
A.67 B.68 C.69 D.70
6.函数 的值域为（ ）
A. B. C. D.
7.已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）
A.18 B.14 C.12 D.10
8.已知函数 若对任意 ， 恒成立，则 的取值范
围为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知函数 的大致图象如图所示，若 在 上单调递增，则 的值可以为（ ）
A. B. C.0.8 D.5
10.设函数 的定义域为 ，若 ， ，则称 为“循环函数”.下列函数中，为
“循环函数”的有（ ）
A. B.
C. D.
11.已知 ， ，且不等式 恒成立，则（ ）
A. 的最小值为 B. 的最大值为
C. 的最小值为 D. 的最大值为
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知命题 ： ， ，则 的否定为__________. 为__________.（填入“真”或
“假”）命题.
13.设集合 的真子集的个数为__________.
14.已知函数 ，若不等式 成立，则 的取值范围是______
____.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）
已知全集 ，集合 ， .
（1）求 ；
（2）若 ，求 .
16.（15 分）
已知函数 的图象经过点 ，函数 .
（1）证明： ， 均为幂函数.
（2）判断函数 的奇偶性，说明你的理由.
（3）若 ，求 的最小值.
17.（15 分）
梅州金柚 德庆贡柑 信宜三华李 紫金春甜桔 连平鹰嘴蜜桃 阳春马水桔 云安沙糖桔 高州储良龙眼 从化､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ ､
荔枝 徐闻香蕉并称为“岭南十大佳果”､.某水果网店为促销梅州金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案
如下表：
购买的金柚重量/金柚单价/（元/）
不超过 的部分 10
超过但不超过 的部分 9
超过 的部分 8
记顾客购买的金柚重量为 ，消费额为元.
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