湖南省名校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷 Word版
高二数学专版
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题后,用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他标号.回答非选择题时,将写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 为纯虚数,则 ( )
A. 3 B. C. D.
2. 在空间直角坐标系 中,已知点 ,若点 与点 关于 平面对称,则
( )
A
.
B. C. D.
3. 若过点 的直线 的倾斜角为 ,且 ,则 的方程为( )
A. B.
C. D.
4. 函数
的
单调递减区间为( )
A. B. C. D.
5. 6 万多年一遇的紫金山—阿特拉斯彗星是中国科学院紫金山天文台发现的第 8颗彗星,它于 2024 年10 月
12 日最接近地球,在北半球可观测到.已知某彗星的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆,测得轨道的近
日点(距太阳最近的点)距太阳中心 0.6 天文单位,远日点(距太阳最远的点)距太阳中心 35 天文单位,
且近日点、远日点及太阳中心在同一条直线上,则该椭圆的离心率约是( )
A. 0.017 B. 0.25 C. 0.86 D. 0.97
6. 已知双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离为 ,则 的渐近线的斜率为
( )
A. B. C. D.
7. 已知直线 与抛物线 相交于 两点,点 在 轴上,且 ,则点 到
坐标原点的距离为( )
A. 4 B. 2 C. D.
8. 已知正四面体 的棱长为 3,点 在棱 上,且 ,若点 都在球 的球面上,
则球 的表面积为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求,全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分.
9. 已知直线 和圆 ,则( )
A. 直线 过定点
B. 直线 与圆 有两个交点
C. 存在直线 与直线 垂直
D. 直线 被圆 截得的最短弦长为
10. 如图,在直三棱柱 中, 分别为棱 的中点,则
( )
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作者:envi
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