湖南省名校2024-2025学年高二上学期期中联考数学试卷 Word版

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高二数学专版
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在
答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题后,用铅笔把答题卡对应题目的标号涂黑.如需改动,用橡皮擦
干净后,再选涂其他标号.回答非选择题时,将写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 .在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知 为纯虚数,则 (
A. 3 B. C. D.
2. 在空间直角坐标系 中,已知点 ,若点 与点 关于 平面对称,则
A
.
B. C. D.
3. 若过点 的直线 的倾斜角为 ,且 ,则 的方程为(
A. B.
C. D.
4. 函数
单调递减区间为( )
A. B. C. D.
5. 6 万多年一遇的紫金山阿特拉斯彗星是中国科学院紫金山天文台发现的第 8颗彗星,它于 2024 10
12 日最接近地球,在北半球可观测到.已知某彗星的运行轨道是以太阳为一个焦点的椭圆,测得轨道的近
日点(距太阳最近的点)距太阳中心 0.6 天文单位,远日点(距太阳最远的点)距太阳中心 35 天文单位,
且近日点远日点及太阳中心在同一条直线上,则该椭圆的离心率约是(
A. 0.017 B. 0.25 C. 0.86 D. 0.97
6. 已知双曲线 的一个焦点到其渐近线的距离为 ,则 的渐近线的斜率为
A. B. C. D.
7. 已知直线 与抛物线 相交于 两点,点 在 轴上,且 ,则点 到
坐标原点的距离为(
A. 4 B. 2 C. D.
8. 已知正四面体 的棱长为 3,点 在棱 上,且 ,若点 都在球 的球面上,
则球 的表面积为(
A. B. C. D.
多项选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共 18 .在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求,全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0.
9. 已知直线 和圆 ,则(
A. 直线 过定点
B. 直线 与圆 有两个交点
C. 存在直线 与直线 垂直
D. 直线 被圆 截得的最短弦长为
10. 如图,在直三棱柱 中, 分别为棱 的中点,则
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